若圆x^2+y^2+2x+4y-3=0 上有两个点与直线x+y+m=0 的距离为根号2 ,求实数m 的取值范围.有一个解答得-3

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 01:02:41
若圆x^2+y^2+2x+4y-3=0上有两个点与直线x+y+m=0的距离为根号2,求实数m的取值范围.有一个解答得-3若圆x^2+y^2+2x+4y-3=0上有两个点与直线x+y+m=0的距离为根号

若圆x^2+y^2+2x+4y-3=0 上有两个点与直线x+y+m=0 的距离为根号2 ,求实数m 的取值范围.有一个解答得-3
若圆x^2+y^2+2x+4y-3=0 上有两个点与直线x+y+m=0 的距离为根号2 ,求实数m 的取值范围.
有一个解答得-3

若圆x^2+y^2+2x+4y-3=0 上有两个点与直线x+y+m=0 的距离为根号2 ,求实数m 的取值范围.有一个解答得-3
x^2+y^2+2x+4y-3=0
(x+1)^2+(y+2)^2=8
根据题意如果直线与圆相离时,当圆心到直线的距离d小于3v2时,开始有两个交点,
然后直线向圆心移动,直到直线到圆心距离d等于v2时,有3个点,所以 v2

圆的方程为(x+1)^2+(y+2)^2=8
所以圆心坐标就是(-1,-2),半径就是2倍跟号2,
下面是过程,当圆心距离直线的距离小于3倍根号2但大于根号2的时候,圆上有2个点符合条件,否则圆上到直线的距离等于根号2的点不是4个就是0个,临界点为1个。
由圆心到直线的距离,根据点到直线的方程可以解出m的值为:2<|m-3|<6
结果为-3

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圆的方程为(x+1)^2+(y+2)^2=8
所以圆心坐标就是(-1,-2),半径就是2倍跟号2,
下面是过程,当圆心距离直线的距离小于3倍根号2但大于根号2的时候,圆上有2个点符合条件,否则圆上到直线的距离等于根号2的点不是4个就是0个,临界点为1个。
由圆心到直线的距离,根据点到直线的方程可以解出m的值为:2<|m-3|<6
结果为-3

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