如图,已知点A(1,0),B(3,0),C(0,1).（1）若二次函数图象经过点A,C和点D（2,-1/3）三点,求这个二次函数如图,已知点A(1,0),B(3,0),C(0,1).（1）若二次函数图象经过点A,C和点D（2,-1/3）三点,求这个二次函数
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 22:16:16
如图,已知点A(1,0),B(3,0),C(0,1).（1）若二次函数图象经过点A,C和点D（2,-1/3）三点,求这个二次函数如图,已知点A(1,0),B(3,0),C(0,1).（1）若二次函数图象经过点A,C和点D（2,-1/3）三点,求这个二次函数
如图,已知点A(1,0),B(3,0),C(0,1).（1）若二次函数图象经过点A,C和点D（2,-1/3）三点,求这个二次函数
如图,已知点A(1,0),B(3,0),C(0,1).
（1）若二次函数图象经过点A,C和点D（2,-1/3）三点,求这个二次函数的解析式
（2）求∠ACB的正切值
（3）若点E在线段BC上,且△ABE与△ABC相似,求出点E的坐标.
如图,已知点A(1,0),B(3,0),C(0,1).（1）若二次函数图象经过点A,C和点D（2,-1/3）三点,求这个二次函数如图,已知点A(1,0),B(3,0),C(0,1).（1）若二次函数图象经过点A,C和点D（2,-1/3）三点,求这个二次函数
⑴设抛物线解析式为Y=ax^2+bx+c,
0=a+b+c
1=c
4a+2b+c=-1/3,
解得：a=1/3,b=-4/3,c=1,
解析式为：Y=1/3X^2-4/3X+1.
⑵BC=√10,过A作AF⊥BC于F,
SΔABC=1/2*AB*OC=1/2*BC*AF,∴AF=2/√10,
∴CF=√(AC^2-AF^2)=4/√10,
∴tan∠ACB=AF/CF=1/2.
⑶AB为公共边,只有一种可能,ΔABC∽ΔEBA,
由相似比得：BA^2=BE*BC,BE=4/√10,
过E作EH⊥X轴于H,则ΔBEH∽ΔBCO,
∴EH/OC=BH/OB=BE/BC=2/5,
∴EH=2/5,BH=6/5,∴OH=3-6/5=9/5,
∴E(9/5,2/5).
同问求解