高一数学 函数问题 经典例题 迁移训练1

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 13:08:49
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高一数学 函数问题 经典例题 迁移训练1

1，令g(x)=f(x)-a=x^2-2ax+2-a，那么当x≥-1时，g(x)≥0
g(x)的函数图象开口向上，对称轴x=a，那么就要求x=a≥-1，且g(-1)=1+2a+2-a≥0
解得：a≥-1
2，(1)令x1=x2=1，那么f(1)=f(1)+f(1)，所以f(1)=0；
令x2=-1，那么f(-x1)=f(x1)+f(-1)=f(x1...

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1，令g(x)=f(x)-a=x^2-2ax+2-a，那么当x≥-1时，g(x)≥0
g(x)的函数图象开口向上，对称轴x=a，那么就要求x=a≥-1，且g(-1)=1+2a+2-a≥0
解得：a≥-1
2，(1)令x1=x2=1，那么f(1)=f(1)+f(1)，所以f(1)=0；
令x2=-1，那么f(-x1)=f(x1)+f(-1)=f(x1)
所以f(x)是偶函数
(2) 令x1>0，x2>1，那么x1x2-x1=x1(x2-1)>0，f(x2)>0
而f(x1x2)-f(x1)=f(x2)，所以f(x1x2)-f(x1)>0，即f(x1x2)>f(x1)
而0(3) 令x1=x2=2，那么f(4)=f(2)+f(2)=2，f(x)是偶函数，那么f(-4)=2
f(x)在(0,+∞)上单调递增，又f(x)是偶函数，那么f(x)在(-∞,0)上单调递减
f(2x^2-1)<2，所以-4<2x²-1<4，且2x^2-1≠0
解得：x∈(-√10/2，-√2/2)∪(-√2/2，√2/2)∪(√2/2，√10/2)
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