1 函数f（x）=lnx-x+2的零点个数为（ ）2 证明方程x的四次方-4x-2=0在区间〔-1,2〕内至少有两个实数解.3 判定方程（x-2）（x-5）=1有两个相异的实数解,且一个大于5,一个小于2.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/26 09:56:09
1 函数f（x）=lnx-x+2的零点个数为（ ）2 证明方程x的四次方-4x-2=0在区间〔-1,2〕内至少有两个实数解.3 判定方程（x-2）（x-5）=1有两个相异的实数解,且一个大于5,一个小于2.
1 函数f（x）=lnx-x+2的零点个数为（ ）
2 证明方程x的四次方-4x-2=0在区间〔-1,2〕内至少有两个实数解.
3 判定方程（x-2）（x-5）=1有两个相异的实数解,且一个大于5,一个小于2.
1 函数f（x）=lnx-x+2的零点个数为（ ）2 证明方程x的四次方-4x-2=0在区间〔-1,2〕内至少有两个实数解.3 判定方程（x-2）（x-5）=1有两个相异的实数解,且一个大于5,一个小于2.
(1)零点个数为一个
令f(x)=0
则方程可化为lnx=x-2
其实就是找y=lnx和y=x-2 两个函数图像的交点,一画图像便知
（2）在区间〔-1,2〕内作出y=x的四次方和y=4x+2的函数图像,交点即为解
（3）展开成一元二次方程的一般形式,利用判别式大于零,说明有两相异实根,利用求根公式求出两根再判断
或仿照前两问的解法,看图像y=x的平方和y=7x-9的交点
1 函数f（x）=lnx-x+2的零点个数为（ 2 ）。
2 证明方程x的四次方-4x-2=0在区间〔-1，2〕内至少有两个实数解。（要过程）
设f(x)=x^4-4x-2.因为f(-1)＞0,f(2)＞0,f(0)＜0。
所以，在区间（-1，0）和（0，2）上至少各有一个根，从而方程x的四次方-4x-2=0在区间〔-1，2〕内至少有两个实数解。
3 判定方程（...
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1 函数f（x）=lnx-x+2的零点个数为（ 2 ）。
2 证明方程x的四次方-4x-2=0在区间〔-1，2〕内至少有两个实数解。（要过程）
设f(x)=x^4-4x-2.因为f(-1)＞0,f(2)＞0,f(0)＜0。
所以，在区间（-1，0）和（0，2）上至少各有一个根，从而方程x的四次方-4x-2=0在区间〔-1，2〕内至少有两个实数解。
3 判定方程（x-2）（x-5）=1有两个相异的实数解，且一个大于5，一个小于2。
设f(x)=(x-2)(x-5)-1,则f(x)为二次函数，其图象为开口向上的抛物线。且f(2)＜0,f(5)＜0。所以，方程（x-2）（x-5）=1有两个相异的实数解，且一个大于5，一个小于2。
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