求函数fx=|x+1|-|2x-4|的单调递减区间
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 10:42:48
求函数fx=|x+1|-|2x-4|的单调递减区间
求函数fx=|x+1|-|2x-4|的单调递减区间
求函数fx=|x+1|-|2x-4|的单调递减区间
f(x)=|x+1|-|2x-4|
先找出端点值-1、2
然后分类讨论
①当x≤-1时
f(x)=-(x+1)-[-(2x-4)]
=-x-1+2x-4
=x-5
为增函数
②当-1
f(x)=|x+1|-|2x-4|
当x<-1时,f(x)=-(x+1)+(2x-4)=x-5,是增函数
当-1≤x≤2时,f(x)=x+1+(2x-4)=3x-3,是增函数
当x>2时,f(x)=x+1-(2x-4)=-x+5,是减函数
∴f(x)=|x+1|-|2x-4|的单调递减区间为(2,+∞).
【亦或是[2,+∞),端点可取可不取】那个...
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f(x)=|x+1|-|2x-4|
当x<-1时,f(x)=-(x+1)+(2x-4)=x-5,是增函数
当-1≤x≤2时,f(x)=x+1+(2x-4)=3x-3,是增函数
当x>2时,f(x)=x+1-(2x-4)=-x+5,是减函数
∴f(x)=|x+1|-|2x-4|的单调递减区间为(2,+∞).
【亦或是[2,+∞),端点可取可不取】
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函数f(x)= | x + 1 | - | 2X-4 |
找到端点值1,2 然后分类讨论
①当x≤-1
函数f(x)= - (1) - [ - (2×4)]
=-x-1的2的x 4
=的X -5
递增函数 p>②当-1
= + 1 - [ - (2×4...
全部展开
函数f(x)= | x + 1 | - | 2X-4 |
找到端点值1,2 然后分类讨论
①当x≤-1
函数f(x)= - (1) - [ - (2×4)]
=-x-1的2的x 4
=的X -5
递增函数 p>②当-1
= + 1 - [ - (2×4)
= X +1 +2 X-4
= 3X-3
增加功能
③当x≥2
F(X)= (x-1的) - (2×4)
= x-1的-2x的4
= 3-
功能少
∴的f( )= | x-1 | - | 2X-4 |单调递减区间(2,+∞)
(如果你在讨论时取等号,可写为[2,+∞],单调不没有一个点,当我没有讨论数,这样的结果是一个开放的时间间隔)
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