已知集合A={x^2-3x+2=0},B={X|X^2-ax+a-1=0},C={x|x^2-mx+2=0},且A并B=A,A并C=C,求实数a,m的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 13:47:40
已知集合A={x^2-3x+2=0},B={X|X^2-ax+a-1=0},C={x|x^2-mx+2=0},且A并B=A,A并C=C,求实数a,m的值已知集合A={x^2-3x+2=0},B={X|

已知集合A={x^2-3x+2=0},B={X|X^2-ax+a-1=0},C={x|x^2-mx+2=0},且A并B=A,A并C=C,求实数a,m的值
已知集合A={x^2-3x+2=0},B={X|X^2-ax+a-1=0},C={x|x^2-mx+2=0},且A并B=A,A并C=C,求实数a,m的值

已知集合A={x^2-3x+2=0},B={X|X^2-ax+a-1=0},C={x|x^2-mx+2=0},且A并B=A,A并C=C,求实数a,m的值
A={1,2},A∪C=C,则C里有1.2,则m=3,A∪B=A,可能B为空集,也可能1,2在里面,则考虑△小于0,显然不可能,△大于等于0,当x=1,a不能为任意实数,a=3
综上,a=m=3

化简得A={x|x=2,x=1} B={x|(x-(a/2))^2-((a/2)-1)^2=0}
={x|(x+1-a)(x-1)=0}
C={x|(x-(m/2))^2-(m^2/4)+2=0}
因为 A并B=A 所以B∈A, 又a为实数,所以a+1=2 a=1
因为 A并C=C 所以A∈C, m为实数 ,所以 A的解即为C的解