函数y=1/2sin^2 2x的最小正周期是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 20:48:57
函数y=1/2sin^22x的最小正周期是函数y=1/2sin^22x的最小正周期是函数y=1/2sin^22x的最小正周期是因为cos2a=1-2sin^2a;所以2sin^2a=1-cos2a;所

函数y=1/2sin^2 2x的最小正周期是
函数y=1/2sin^2 2x的最小正周期是

函数y=1/2sin^2 2x的最小正周期是
因为cos2a=1-2sin^2a;所以2sin^2a=1-cos2a;
所以2sin^22x=1-cos4x;
所以y=1/1-cos4x
因为cos4x的最小正周期为:2π/4=π/2
所以原函数的周期为:π/2

y=1/2sin²2x=1/2[(1-cos4x)/2]=1/4-1/4cos4x
∴最小正周期是T=2π/4=π/2

y=1/2sin^2 2x=1/4(1-cos4x)=-1/4cos4x+1/4
∴T=2π/4=π/2

y=1-2sin*2x+2sinxcosx =cos2x+sin2x =√2sin(2x+π/4) 最小正周期T=2π/2=π值域[-√2,√2] π,正负根号下2


y=(1/2)sin²(2x)
=(1/4)(1-cos4x)
所以,最小正周期为T=2π/4=π/2