系数为复数的方程怎么解 还能用求根公式吗x^2-(1+i)x-i=0 的根是什么
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/09 07:44:16
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系数为复数的方程怎么解 还能用求根公式吗
x^2-(1+i)x-i=0 的根是什么
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用样可以用求根公式.
△=(1+i)^2+4i=1+2i-1+4i=6i
只是求√△的时候麻烦些.
i=e^(iπ/2)
√i的一个值为e^(iπ/4)=(1+i)√2/2,(另一个值为其相反符号）
因此原方程的根为：
x1=[1+i+√6*(1+i)√2/2]/2=[1+√3+(1+√3)i]/2
x2=[1+i-√6*(1+i)√2/2]/2=[1-√3+(1-√3)i]/2
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