1,已知y=f（x）是R上的奇函数,当X 〉0时,f（x）=2^+1,求f（x）在R上的解析式2,若函数y=loga（x+a）（a〉0,a不等于1）的图像经过点（—1,0） （1）求a的值 （2）求函数的定义域
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 12:19:10
1,已知y=f（x）是R上的奇函数,当X 〉0时,f（x）=2^+1,求f（x）在R上的解析式2,若函数y=loga（x+a）（a〉0,a不等于1）的图像经过点（—1,0） （1）求a的值 （2）求函数的定义域
1,已知y=f（x）是R上的奇函数,当X 〉0时,f（x）=2^+1,求f（x）在R上的解析式
2,若函数y=loga（x+a）（a〉0,a不等于1）的图像经过点（—1,0）
（1）求a的值
（2）求函数的定义域
1,已知y=f（x）是R上的奇函数,当X 〉0时,f（x）=2^+1,求f（x）在R上的解析式2,若函数y=loga（x+a）（a〉0,a不等于1）的图像经过点（—1,0） （1）求a的值 （2）求函数的定义域
当X小于0时,即-X大于0,代入大于0时的表达式f（x）=2^+1得f（-x）=2^-x+1
又y=f（x）是奇函数,可得f（x)=-f（-x)= - 2^( -x)-1
综合X大于0的情况即可.
将点的坐标代入函数得y=loga（a-1)=0 可得a=2
将a=2代入原函数可得y=log2（x+2）定义域为x大于 -2
1、x<0时，-x>0,所以f(-x)=2^-x1，f(x)=-f(-x)=-2^-x-1
所以 当x>0时，f（x）=2^x+1
当x<0时，f(x)=-2^-x-1
当x=0时，f(x)=0
2、(1) 0=loga(-1+a),-1+a=1,所以a=2
(2) 由x+2>0得x>-2,所以函数定义域是(-2,＋∞）
1、由于是奇函数，即对任意的x，都有f(－x)=－f(x)，则当x<0时，f(x)=－f(－x)=－[2^(－x)＋1]=－2^(－x)－1，则：
{ 2^x＋1 (x>0)
f(x)={0 (x=0)
{ －2^(－x)－1 (x<0)
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1、由于是奇函数，即对任意的x，都有f(－x)=－f(x)，则当x<0时，f(x)=－f(－x)=－[2^(－x)＋1]=－2^(－x)－1，则：
{ 2^x＋1 (x>0)
f(x)={0 (x=0)
{ －2^(－x)－1 (x<0)
2、以x=－1，y=0代入，得：0=loga(a－1)，则a－1=1，得：a=2
此时函数是y=log2(x－2)，定义域是{x|x>2}
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