已知2减根号3是方程x的平方减px加1的一根,求p的值及另一根

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 08:08:29
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已知2减根号3是方程x的平方减px加1的一根,求p的值及另一根

已知2减根号3是方程x的平方减px加1的一根,求p的值及另一根
设x²-px+1=0的两根分别为m,n
由韦达定理得:
m+n=p, mn=1
令m=2-√3,则另一根为:
n=1/m=1/(2-√3)=2+√3
而所求p=m+n=4

一元二次方程的两根之和等于-b/a,两根之积等于c/a
所以设另一根为x1,2减根号3+x1=-p,2减根号3*x1=1
解得x1=2+根号3,p=-4

∵2-√3是x²-px+1=0的一个根
∴4-4√3+3-(2-√3)p+1=0
(2-√3)p=8-4√3
p=4
∴方程为x²-4x+1=0
另一个根为x=2+√3

已知2减根号3是方程x的平方减px加1的一根,求p的值及另一根 已知a是方程 x的平方加2x加1的根,不解方程,求2a的平方加4a减3的值 已知ab满足根号2a加8加绝对值b减根号3等于0解关于x的方程(a加2)x加b的平方等于a减1 请各位帮个忙 已知(3x立方减2x平方加kx)能被(x加1)整除,求k已知(3x立方减2x平方加kx)能被(x加1)整除,求k已知(x的四次方加px平方加q)能被(x平方加2x加5)整除,求p,q已知(2x平方加3x 已知x1x2是方程x的平方减2x加a等于0的两个实数根,且x1加x2等于3减根号2 1已知x1x2是方程x的平方减2x加a等于0的两个实数根,且x1加x2等于3减根号2 1.求x1,x2及a的值 2.求x1的三次方减3x1的平方 已知x的平方减3x加1等于0 求根号x的平方加1/x的平方 减2的值 已知X的平方减3X加1等于0,则根号下X的平方加X的平方分之一减2等于 已知1+ 根号下3 是方程一元二次X^2+pX+q=0的一个根,p、q是有理数,求方程的另一个根 已知x减2的平方根是正负根号2,2x加y的立方根是3,x的平方加y的平方的平方根 已知关于X的一元二次方程X的平方+pX+1=0的一个根为2+根号3,则另一根是? 已知关于X的方程2X的平方减4X加3Q等于0的一个根是1减根号2 求他的另一个根和Q的值 过程也要 已知关于x的方程2x的平方减4x加3q等于0的一个根是1减根号2,求它的另一个根和q的值. 已知p,q是自然数,x=(根号5-1)/2满足方程x^3+px+q=0,则p+q的值是 已知,根号x减根号x分之1等于3,求1加x的平方除以x的值 已知x 等于2-根号3求x 减1分之1减2x 加x 的平方减 已知根号2是关于x的方程 x的平方减x加a等于0的一个根,求a减2减a加2分之a的平方 已知抛物线y平方=2px有一内接直角三角形,直角三角形顶点在原点,一直角边的方程是y=2x,斜边长5根号3,求求此抛物线方程。 已知抛物线y平方=2px有一内接直角三角形,直角三角形顶点在原点,一直角边的方程是y=2x,斜边长5根号3,求求此抛物线方程