1.F(X)=X的平方+ a/x (a不等于0)（1）讨论F(X)的奇偶性.（2）若F(X)在【1,+无穷）为增函数,求a的范围、2.求Y=COSXSINX+SINX+COSX+2的值域 .坐等.

1.F(X)=X的平方+ a/x (a不等于0)（1）讨论F(X)的奇偶性.（2）若F(X)在【1,+无穷）为增函数,求a的范围、2.求Y=COSXSINX+SINX+COSX+2的值域 .坐等.
1.F(X)=X的平方+ a/x (a不等于0)
（1）讨论F(X)的奇偶性.
（2）若F(X)在【1,+无穷）为增函数,求a的范围、
2.求Y=COSXSINX+SINX+COSX+2的值域 .
坐等.

1.F(X)=X的平方+ a/x (a不等于0)（1）讨论F(X)的奇偶性.（2）若F(X)在【1,+无穷）为增函数,求a的范围、2.求Y=COSXSINX+SINX+COSX+2的值域 .坐等.
(1) 非奇非偶
将f(-x)=x^2-a/x 不等于f(x)
(2)设1=(x2-x1)(x2+x1)-a(x2-x1)/(x2x1)
=(x2-x1)(x2+x1-a/(x2x1)
>0
则x2+x1-a/(x2x1)>0
a只要a<2即可
（3）cosxsinx＝1/2 sin2x 的最大值为1/2 sinx+cosx=根2 sin(x+b)的最大值 为 根2
它们最大值时x均一样 当x=pai/4时,它们可以同时取到最大值 所以原式最大值为1/2+根2+2＝5/2+根号2
下面求最小值当sinx+cosx=-1时取得最小值cosxsinx= 0 则最小值为1
范围为[1,5/2+根号2]

慢慢想啊！这么轻易就问

1.(1)非奇非偶(2)a<=2且a不等于0
2 y>=1且y<=5/2+根号2
解答过程
1.(1)F(x)=x^2+ a/x,F(-x)=x^2- a/x,
若F(x)=F(-x),则a=0,不合题意,舍去,若F(x)+F(-x)=0,则2x^2=0,所以x=0,因为x不等于0,所以F(x)+F(-x)不等于0,所以F(x)的奇偶性为非奇非偶;

全部展开

1.(1)非奇非偶(2)a<=2且a不等于0
2 y>=1且y<=5/2+根号2
解答过程
1.(1)F(x)=x^2+ a/x,F(-x)=x^2- a/x,
若F(x)=F(-x),则a=0,不合题意,舍去,若F(x)+F(-x)=0,则2x^2=0,所以x=0,因为x不等于0,所以F(x)+F(-x)不等于0,所以F(x)的奇偶性为非奇非偶;
(2)F’(x)=2x-a/x^2=(2x^3-a)/x^2,令F’(x)=0,所以x=(a/2)^(1/3),
由题可知(a/2)^(1/3)<=1,所以a<=2,所以a<=2且a不等于0.
2.令m=sinx+cosx,因为(sinx+cosx)^2=1+2sinxcosx,所以sinxcosx=(m^2-1)/2
因为m=sinx+cosx=2^(1/2)sin(x+π/4),所以m>=-2^(1/2)且m<=2^(1/2)
因为y=cosxsinx+sinx+cosx+2=(m^2-1)/2+m+2,m>=-2^(1/2)且m<=2^(1/2)
所以当m=-1时,y最小,此时y=1
当m=2^(1/2)时,y最大,此时y=5/2+2^(1/2)
所以y的值域为
y>=1且y<=5/2+2^(1/2)
//注释：^表示乘方，所以2^(1/2)表示根号2

收起

bvu zhidao dao

1.（1）显然非奇非偶 (2)a>-2
2.没想出来

（1）F(-x)=x²-a/x ≠-F(x) ≠F(x)所以F(X)既不是奇函数也不是偶函数：（2）设1

全部展开

（1）F(-x)=x²-a/x ≠-F(x) ≠F(x)所以F(X)既不是奇函数也不是偶函数：（2）设1

收起

1(1):当然既不是奇函数也不是偶函数，验证f（-1）/=f（1），f（-1）+f（1）/=0，即可；
1(2):思路一：求导并令f’（x）>0,对任意的x>=1；可以求出a<=2；这样比较直观。
思路二：高一可能没有学过导数知识，所以改用定义：对任意x1>x2>=1；
由题：f(x1)-f(x2)=(x1-x2)*[x1+x2-a/(x1*x2)]>=0总成...

全部展开

1(1):当然既不是奇函数也不是偶函数，验证f（-1）/=f（1），f（-1）+f（1）/=0，即可；
1(2):思路一：求导并令f’（x）>0,对任意的x>=1；可以求出a<=2；这样比较直观。
思路二：高一可能没有学过导数知识，所以改用定义：对任意x1>x2>=1；
由题：f(x1)-f(x2)=(x1-x2)*[x1+x2-a/(x1*x2)]>=0总成立。等价于：对任意x1>x2>=1，x1+x2-a/(x1*x2)>=0总成立，等价于a<=x1*x2*(x1+x2)总成立。由x1,x2的范围，知a<=2(a/=0);
2:y=cosxsinx+1/2+sinx+cosx+3/2=0.5*（2sinxcosx+(sinx)^2+(cosx)^2)+sinx+cosx+1.5=0.5*(sinx+cosx)^2+(sinx+cosx)+1.5；设t=sinx+cosx，则可知-sqrt（2）

收起

非奇非偶

非奇非偶
因为x²-a/x=x²+a/x
a=0
x²+a/x=-x²-a/x
-a=x³(x≠0)
设x1x2为不那啥的两个那啥 且1≤x1＜x2
然后
（x2²+布拉布拉)-（x1²+布拉布拉）省略
最后
x1+x2 * x2-x1 -a（x2-x1）/...

全部展开

非奇非偶
因为x²-a/x=x²+a/x
a=0
x²+a/x=-x²-a/x
-a=x³(x≠0)
设x1x2为不那啥的两个那啥 且1≤x1＜x2
然后
（x2²+布拉布拉)-（x1²+布拉布拉）省略
最后
x1+x2 * x2-x1 -a（x2-x1）/x1x2
x2-x1（x1+x2） a/x1x2 ＞0
所以
a＞0
2
不会

收起