已知函数g(X)=ax3+bx2+cx+d(a不等于0)的导函数为f(x),a+b+c=0,且f(0)f(1)>0,设X1,X2是方程f(x)=0的两根,则(x1-x2)绝对值的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 04:45:38
已知函数g(X)=ax3+bx2+cx+d(a不等于0)的导函数为f(x),a+b+c=0,且f(0)f(1)>0,设X1,X2是方程f(x)=0的两根,则(x1-x2)绝对值的取值范围已知函数g(X

已知函数g(X)=ax3+bx2+cx+d(a不等于0)的导函数为f(x),a+b+c=0,且f(0)f(1)>0,设X1,X2是方程f(x)=0的两根,则(x1-x2)绝对值的取值范围
已知函数g(X)=ax3+bx2+cx+d(a不等于0)的导函数为f(x),a+b+c=0,且f(0)f(1)>0,设X1,X2是方程f(x)=0的两根,则(x1-x2)绝对值的取值范围

已知函数g(X)=ax3+bx2+cx+d(a不等于0)的导函数为f(x),a+b+c=0,且f(0)f(1)>0,设X1,X2是方程f(x)=0的两根,则(x1-x2)绝对值的取值范围
答:
g(x)=ax³+bx²+cx+d
导函数f(x)=g'(x)=3ax²+2bx+c
f(0)=c
f(1)=3a+2b+c
f(0)f(1)>0
则:(3a+2b+c)c>0
a+b+c=0代入得:
(3a+2b-a-b)(-a-b)>0
所以:(2a+b)(a+b)

f(x)=3ax^2+2bx+c,f(0)*f(1)=c(3a+2b+c)>0,c=-a-b,(a+b)(2a+b)<0,|x1-x2|=根号下(x1+x2)^2-4x1*x2=根号下(b^2-4ac)/|a|=|(2a+b)|/|a|,,(a+b)(2a+b)<0.所以(2a+b-a)(2a+b)<0,即a>0shi,0<2a+b

晕,我打的时间太长了!

请你把题写清楚,我十分愿意帮你解答,谢谢合作

f(x)=3ax^2+2bx+c,f(0)=c,f(1)=3a+2b+c=(a+b+c)+2a+b=2a+b;
c(2a+b)=c(a-c)=ac-c^2>0,ac>c^2因此,ac同号。
x1-x2=√(4b^2-12ac)/a=2√(b^2-3ac)/a;
(x1-x2)^2=4(b^2-3ac)/a^2=4((b/a)^2-3c/a);
-c=a+b代入

全部展开

f(x)=3ax^2+2bx+c,f(0)=c,f(1)=3a+2b+c=(a+b+c)+2a+b=2a+b;
c(2a+b)=c(a-c)=ac-c^2>0,ac>c^2因此,ac同号。
x1-x2=√(4b^2-12ac)/a=2√(b^2-3ac)/a;
(x1-x2)^2=4(b^2-3ac)/a^2=4((b/a)^2-3c/a);
-c=a+b代入
(x1-x2)^2=4((b/a)^2+3(a+b)/a)=4((b/a)^2+3b/a+3)=4(b/a)^2+2*2*3b/a+9+3=(2b/a+3)^2+3>=3
|x1-x2|>=√3

收起

已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图像如图所示,则( ).A.b 已知函数f(x)=ax4+bx+c(a不等于零)是偶函数,判断函数g(x)=ax3+bx2+cx的奇偶性 已知f(x)=ax3+bx2+cx+d (a不等于0)的导函数为g(x) 且a+b+c=0,g(0)*g(1)>0,x1 x2为不好意思哈~F(x)是三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d (a不等于0)F(X)的导函数为g(x) g(0)g(1) 已知函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)是偶函数,那么g(x)=ax3+bx2+cx是(  ) 已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图像如图所示,则实数b的取值范围为 已知函数g(x)=ax3+bx2+cx(a不等于0),g(-1)=0,且g(x)的导函数f(x)满足f(0)f(1) f(x)=ax3+bx2+cx+d(a>0)为增函数,则 b2-3ac 证明:函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图像是中心对称图形 已知函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)是偶函数,那么g(x)=ax3+bx2+cx是( )b=0 那么c呢?是偶函数时奇次幂为0 那么常数C呢 已知函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)是偶函数,那么g(x)=ax3+bx2+cx( )已知函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)是偶函数,那么g(x)=ax3+bx2+cx(  )A.奇函数    B.偶函数   C. 已知函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)是偶函数,那么g(x)=ax3+bx2+cx(  )   A.奇函数    B求详细解释!~已知函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)是偶函数,那么g(x)=ax3+bx2+cx( 已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d是奇函数,并f(1)=1,f(2)=14,求f(x) 问道高一函数的题已知f(x)=ax3+bx2+cx+5若f(3)= -3则f(-3)=_____ 已知三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图象如图所示,则f'(-3)/f'(1)的值为 若f(x)=a2+bx+c(a≠0)是偶函数,则g(x)=ax3+bx2+cx是 设函数f(x)=ax3+bx2+cx(a≠0)是增函数.(详题见补充) 已知三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d (1)当b=3a,c-d=2a时,证明:函数f已知三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d (1)当b=3a,c-d=2a时,证明:函数f(x)的图像关于点(-1,0)对称 已知函数f(x)=ax3+bx2+cx(a#0)是定义在R:的奇函数,且x=-1时,取得极值1,一曲线上是否存在两个不同的...已知函数f(x)=ax3+bx2+cx(a#0)是定义在R:的奇函数,且x=-1时,取得极值1,一曲线上是否存在两个不同的