已知45°+k×180°<a/2<90°+k×180°,k∈z,为什么得出a/2是第一或第三象限角?为什么k为偶数时,a/2在第一象限;k为奇数时,a/2在第三象限?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/02 23:36:55
已知45°+k×180°<a/2<90°+k×180°,k∈z,为什么得出a/2是第一或第三象限角?为什么k为偶数时,a/2在第一象限;k为奇数时,a/2在第三象限?
已知45°+k×180°<a/2<90°+k×180°,k∈z,为什么得出a/2是第一或第三象限角?
为什么k为偶数时,a/2在第一象限;k为奇数时,a/2在第三象限?
已知45°+k×180°<a/2<90°+k×180°,k∈z,为什么得出a/2是第一或第三象限角?为什么k为偶数时,a/2在第一象限;k为奇数时,a/2在第三象限?
45°+k×180°当k为偶数时,即.-4,-2,0,2,4,即k=2n,则45°+k×180°=45°+2n×180°.n∈z
也就是45°+k×180°当k为偶数时所有角与45°终边相同.同理90°+k×180°当k为偶数时所有角与90.°终边相同.即45°+k×180°<a/2<90°+k×180°当k为偶数时是终边在45<a/2<90的第一象限角.
k为奇数时,k=2n+1,45°+k×180°=45°+(2n+1)×180°=45°+180+2n×180°=225°+2n×180°.
90°+k×180°=90°+(2n+1)×180°=270°+2n×180°,即45°+k×180°<a/2<90°+k×180°当k为奇数时是终边在225°<a/2<270°的第三象限角.综上得45°+k×180°<a/2<90°+k×180°,k∈z,得出a/2是第一或第三象限角
同时减去k×180°,则,45°<a/2-k×180°<90°,而[45°,90°]是第一象限,k为偶数时,转360°,仍为一象限;k为奇数时,颠倒一下,即是第三象限角了,故,a/2是第一或第三象限角。