ABCD除以9=DCBA问A B C D各是一个什么数?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/28 21:36:14
ABCD除以9=DCBA问ABCD各是一个什么数?ABCD除以9=DCBA问ABCD各是一个什么数?ABCD除以9=DCBA问ABCD各是一个什么数?用排除法将原公式边变成ABCD*9=DCBA一.千

ABCD除以9=DCBA问A B C D各是一个什么数?
ABCD除以9=DCBA
问A B C D各是一个什么数?

ABCD除以9=DCBA问A B C D各是一个什么数?
用排除法将原公式边变成ABCD*9=DCBA
一.千位A不能>=2,否则ABCD*9>=2BCD*9>10000,为 5位数.A也不能为0.否则ABCD=0BCD,为一个3位数,所以A=1
公式变为,1BCD*9=DCB1
二.个位D,D*9+M=10*T+A=10*T+1,(M,T为012 3456789.表示乘法算法的进位数,M为前位向这个位置的进位数, T为向下个位的进位数.这里,因是个位运算M为0,T待定,)变换公式
->D*9=10*T+1->D=(10*T+1)/9,将T=012 3456789带入,可得,T=8时,D=9,T为其他数时D都不整数.
公式变成,1BC9*9=9CB1
三.求百位B,B不能>=2,否则,1BC9>=12C9>10000.所 以,B只能=0.1
(1)先设B=0.
公式变成10C9*9=9C01
求十位C C*9+M=10*T+0,M为前位,这里是个位的进位数,计 算个位9*9=81.可知M=8,代入,->C*9+8=10T,->
C=(10T-8)/9把T=0123456789带入,可得T=8时 C=8.T为其他值时,C都不是整数,
公式变为,1089*9=9801
验算后符合要求,是本题的一个解
(2),B=1,按上一样算,可只不存在符合要求的解.
可以自己算
最终,可得到A=9.B=8.C=0 D=1