八年级上册数学提纲
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 05:33:48
八年级上册数学提纲
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第十一章 一次函数
我们称数值变化的量为变量(variable).
有些量的数值是始终不变的,我们称它们为常量(constant).
在一个变化过程中,如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们说x是自变量(independent variable),y是x的函数(function).
如果当x=a时y=b,那么b叫做当自变量的值为a时的函数值.
形如y=kx(k是常数,k≠0)的函数,叫做正比例函数(proportional function),其中k叫做比例系数.
形如y=kx+b(k,b是常数,k≠0)的函数,叫做一次函数(linear function).正比例函数是一种特殊的一次函数.
当k>0时,y随x的增大而增大;当k<0时,y随x的增大而减小.
每个二元一次方程组都对应两个一次函数,于是也对应两条直线.从“形”的角度看,解方程组相当于确定两条直线交点的坐标.
第十二章 数据的描述
我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数(frequency),频数与数据总数的比为频率.
常见的统计图:条形图(bar graph)(复合条形图)、扇形图(pie chart)、折线图、直方图(histogram).
条形图:描述各组数据的个数.
复合条形图:不仅可以看出数据的情况,而且还可以对它们进行比较.
扇形图:描述各组频数的大小在总数中所占的百分比.
折线图:描述数据的变化趋势.
直方图:能够显示各组频数分布的情况;易于显示各组之间频数的差别.
在频数分布(frequency distribution)表中:我们把分成组的个数称为组数,每一组两个端点的差称为组距.
求出各个小组两个端点的平均数,这些平均数称为组中值.
第十三章 全等三角形
能够完全重合的两个图形叫做全等形(congruent figures).
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形(congruent triangles).
全等三角形的性质:全等三角形对应边相等;全等三角形对应角相等.
全等三角形全等的条件:三边对应相等的两个三角形全等.(SSS)
两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.(SAS)
两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.(ASA)
两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等.(AAS)
角平分线的性质:角平分线上的点到角的两边的距离相等.
到角两边的距离相等的点在角的平分线上.
第十四章 轴对称
经过线段中点并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线(perpendicular bisector).
轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连接线段的垂直平分线.
线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.
由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换.
等腰三角形的性质:
等腰三角形的两个底角相等.(等边对等角)
等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合.(三线合一)(附:顶角+2底角=180°)
如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等.(等角对等边)
有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.
在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半.
第十五章 整式
式子是数或字母的积的式子叫做单项式(monomial).单独的一个数或字母也是单项式.
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数(coefficient).
一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数(degree).
几个单项式的和叫做多项式(polynomial).每个单项式叫多项式的项(term),其中,不含字母的叫做常数项(constant term).
多项式里次数最高的项的次数,就是这个多项式的次数.
单项式和多项式统称整式(integral expression).
所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.
把多项式中的同类项合并成一项,即把它们的系数相加作为新的系数,而字母部分不变,叫做合并同类项.
几个整式相加减,通常用括号把每一个整式括起来,再用加减号连接;然后去括号,合并同类项.
同底数幂相乘,底数不变,指数相加.
幂的乘方,底数不变,指数相乘
积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.
单项式与单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式.
单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加.
多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.
(x+p)(x+q)=x^2+(p+q)x+pq
平方差公式:(a+b)(a-b)=a^2-b^2
完全平方公式:(a+b)^2=a^2+2ab+b^2 (a-b)^2=a^2-2ab+b^2
(a+b+c)^2=a^2+2a(b+c)+(b+c)^2
同底数幂相除,底数不变,指数相减.
任何不等于0的数的0次幂都等于1.
11.1课题:全等三角形
学习目标: 1、了解全等形及全等三角形的概念。
知识目标 2、理解掌握全等三角形的性质。
3、能够准确辩认全等三角形的对应元素。
情感目标 1、在图形变换以用操作的过程中发展空间观念,培养几何直觉。
2、在观察发现生活中的全...
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11.1课题:全等三角形
学习目标: 1、了解全等形及全等三角形的概念。
知识目标 2、理解掌握全等三角形的性质。
3、能够准确辩认全等三角形的对应元素。
情感目标 1、在图形变换以用操作的过程中发展空间观念,培养几何直觉。
2、在观察发现生活中的全等形和实际操作中获得全等三角形的体验。
3、在探究和运用全等三角形性质的过程中感受到数学活动的乐趣。
学习重点:探究全等三角形的性质
学习难点:掌握两个全等三角形的对应边、对应角的寻找规律,迅速正确指出两个全等三角 形的对应元素。
学习过程:
一、 小组思考
1观察思考:每组的两个图形有什么特点?
(1) (2) (3)
讨论结果:____________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
2举现实生活中能够完全重合的图形的例子
总结:能够完全重合的两个图形叫做
3观察下面两组图形,它们是不是全等形?并指出它们的相同点与不同点。
收起
http://wenku.baidu.com/view/28cdc4d97f1922791688e8d2.html