p->q p为真时 q为真时 真 p为真时 q为假时 假 p为假时 q为真时 真 p为假时 q为假时 真请问这个为什么使这个结果呀,能不能举个形象的比方

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 03:19:03
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p->q
p为真时 q为真时 真
p为真时 q为假时 假
p为假时 q为真时 真
p为假时 q为假时 真
请问这个为什么使这个结果呀,能不能举个形象的比方

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首先明确,所有命题的结果只可能有两个,非真即假!
打个简单的比方,一个小朋友给妈妈许了一个承诺:“如果明天是晴天,我会去图书馆学习.”
令p:明天是晴天,q:我去图书馆学习.则该命题符号化为:p->q.
我们来考虑以下两组情况:
一、如果p为真,即第二天是晴天;
1、如果小朋友去了图书馆(q为真),则他的承诺为真;
2、如果小朋友没有去图书馆(q为假),则他的承诺为假;
二、如果p为假,即第二天不是晴天,则无论小朋友去不去图书馆,他妈妈都不能说他的承诺是假的,即无论q取值如何,p->q都为真.