极坐标表示圆比如说以（a,0)为圆心,a为半径的圆,为什么是ρ=2acosθ?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 19:45:25
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极坐标表示圆比如说以（a,0)为圆心,a为半径的圆,为什么是ρ=2acosθ?
极坐标表示圆
比如说以（a,0)为圆心,a为半径的圆,为什么是ρ=2acosθ?

极坐标表示圆比如说以（a,0)为圆心,a为半径的圆,为什么是ρ=2acosθ?
直角坐标与极坐标的转换：
x=ρ*cosθ,y=ρ*sinθ,ρ^2=x^2+y^2
先写直角坐标的方程：(x-a)^2+y^2=a^2
展开：x^2+y^2-2ax+a^2-a^2=0
即：x^2+y^2-2ax=0
转换：ρ^2-2aρ*cosθ=0
同除：ρ-2a*cosθ=0
即：ρ=2a*cosθ

(x-a)²+y²=a²
根据极坐标定义代换x,y
(ρcosθ-a)²+(ρsinθ)²=a²
(ρcosθ)²+(ρsinθ)²-2aρcosθ+a²=a²
ρ²-2aρcosθ=0
2acosθ=ρ

先用普通方程：(x-a)^2+y^2=a^2
打开：x^2+y^2-2ax+a^2=a^2
化简：x^2+y^2=2ax
x=ρcosθ和x^2+y^2=ρ^2你知道吧。。。根据三角函数线
所以就是ρ^2=2aρcosθ
最后ρ=2acosθ

极坐标表示圆比如说以（a,0)为圆心,a为半径的圆,为什么是ρ=2acosθ? 以C（0,0）为圆心,a为半径的圆的极坐标方程为? 求以（a π/2）为圆心 a为半径的圆的极坐标方程、怎么写? 以A(0,2)为圆心,3为半径的圆与两坐标轴的交点坐标为 以A(0,2)为圆心,3为半径的圆与两坐标轴的交点坐标为 ] 以a（0,2）为圆心,3为半径的圆与两坐标轴的交点坐标为 以A（0,2）为圆心,3为半径的圆与两坐标轴的交点坐标为? 以a(0,2)为圆心,3为半径的圆与两坐标轴的交点坐标为? 以A(0,2)为圆心,3为半径的圆与y轴的交点坐标为(). 求以极坐标系中的点C(p,a)为圆心,r为半径的圆的极坐标方程 半径为a,过极点,圆心坐标为(a,π)(a>0)的圆的极坐标方程(用极坐标系方法)（1）半径为a,过极点,圆心坐标为(a,π)[a>0]的圆的极坐标方程(用极坐标系方法)（2）题目不改,圆心坐标为（a,3π/2)[a>0]（ 以点A（3,0）为圆心,以5为半径画圆,则圆A与x轴交点坐标为（ ）为什么,说明理由! 以点A（3,0）为圆心,以5为半径画圆,则圆A与x轴交点坐标为（ ）答案.为什么 方程(x-a)平方+(y-b)平方=0,表示图形是,A,以(a,b)为圆心的圆,B,以(-a方程(x-a)平方+(y-b)平方=0,表示图形是,A,以(a,b)为圆心的圆,B,以(-a,-b)为圆心的圆 C点(a,b) D,点(-a,-b) 求以点A(2,0)为圆心且过B(2倍根号3,六分之π)的圆的极坐标方程 求以点A(2,0)为圆心且过B(2倍根号3,六分之π)的圆的极坐标方程 在极坐标中,以（a/2,π/2）为圆心,a/2为半径的圆的方程为 极坐标系中圆心坐标（a,p）（a＞0）半径为a的圆的方程是?