如何将一个正三角形等分成7等分?面积和形状都一致
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 22:27:15
如何将一个正三角形等分成7等分?面积和形状都一致
如何将一个正三角形等分成7等分?
面积和形状都一致
如何将一个正三角形等分成7等分?面积和形状都一致
从正三角形的一顶点A,引一条射线,用尺规作图在射线上截取7段相同长度的线段A1,A2,A3,A4,A5,A6,A7.连接A7和三角形另一顶点B.用尺规作图从A1,A2,A3,A4,A5,A6引A7B的平行线,交AB于6个交点.各交点与第三个顶点连线把三角形分成面积相等的7份.
七等分三角形的问题
对于n = 7的情形,南京师范大学的单尊教授提出过猜想,
这种情况下答案是否定的.好像是被证出来了.
还有其它的数满足条件,比如：如果n是两个整数的平方和,那么就有这样的三角形 存在.
再利用数论中的知识：n是两个整数的平方和,当且仅当n满足
n = 2^s*m^2*p[1]*p[2]*...*p[k]
其中s >= 0,m是整数,p[1],...,p[k]是互不相同的素数,且p = 1 (mod 4),
i = 1,2,...,k.
太强了
若要求面积和形状都一致，那可是大师级的命题！！！
从正三角形的一顶点A，引一条射线，用尺规作图在射线上截取7段相同长度的线段A1,A2,A3,A4,A5,A6,A7.连接A7和三角形另一顶点B.用尺规作图从A1,A2,A3，A4,A5,A6引A7B的平行线，交AB于6个交点。各交点与第三个顶点连线把三角形分成面积相等的7份。
七等分三角形的问题
这是水母清华的iqdoor板块的回复。赫赫
这个很难，对于n = 7的情形，南...
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从正三角形的一顶点A，引一条射线，用尺规作图在射线上截取7段相同长度的线段A1,A2,A3,A4,A5,A6,A7.连接A7和三角形另一顶点B.用尺规作图从A1,A2,A3，A4,A5,A6引A7B的平行线，交AB于6个交点。各交点与第三个顶点连线把三角形分成面积相等的7份。
七等分三角形的问题
这是水母清华的iqdoor板块的回复。赫赫
这个很难，对于n = 7的情形，南京师范大学的单尊教授提出过猜想，
这种情况下答案是否定的。好像是被证出来了。
还有其它的数满足条件，比如：如果n是两个整数的平方和，那么就有这样的三角形
存在。
再利用数论中的知识：n是两个整数的平方和，当且仅当n满足
n = 2^s*m^2*p[1]*p[2]*...*p[k]
其中s >= 0, m是整数，p[1],...,p[k]是互不相同的素数，且p = 1 (mod 4),
i = 1,2,...,k。
收起
具体点，将三角形的哪部分等分。
有六等份和四等份七等份。
6：在一个顶点连接高，依此连接三条高。是六个的。4：在正中间话一个三角形，7：在三角形的一个顶点向底边延伸6条线就可以了。
唉，学艺不精，要使拆成4、6、9个都行，可就是7个不行。
要求面积一样还是形状也得一样？
只是面积七等分的话，底边七等分，分别和顶点连线就是了。