绝对值不等式[（x+3)的绝对值-（x-3）的绝对值]的绝对值＞3的解集为
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/05 18:55:50
绝对值不等式[（x+3)的绝对值-（x-3）的绝对值]的绝对值＞3的解集为
绝对值不等式[（x+3)的绝对值-（x-3）的绝对值]的绝对值＞3的解集为
绝对值不等式[（x+3)的绝对值-（x-3）的绝对值]的绝对值＞3的解集为
需要分情况讨论：
1当x3 满足题意
2 当x>3时,原不等式=|x+3-x+3|=6>3 满足题意
3当-3≤x≤3时,原不等式=|x+3+x-3|=|2x|>3 即x≥3/2 或 x≤-3/2. 综合条件可得：-3≤x≤-3/2 或者 3/2≤x≤3
综上所述x≥3/2 或 x≤-3/2
由原方程得①|x+3|-|x-3|>3与②|x+3|-|x-3|<-3.
①（1）若x<-3,则原方程可化为-x-3+x-3>3，-6>3,不等式不成立，舍。
（2）若-3≤x<3,则原方程可化为x+3+x-3>3，x>1.5,题设成立。∴1.5
∴由①得，1.5
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由原方程得①|x+3|-|x-3|>3与②|x+3|-|x-3|<-3.
①（1）若x<-3,则原方程可化为-x-3+x-3>3，-6>3,不等式不成立，舍。
（2）若-3≤x<3,则原方程可化为x+3+x-3>3，x>1.5,题设成立。∴1.5
∴由①得，1.5
（2）若-3≤x<3,则原方程可化为x+3+x-3<-3，x<-1.5,题设成立。∴-3≤x<-1.5
(3)若x≥3,则原方程可化为x+3-x+3<-3，6<-3,。不等式不成立,舍。
∴由②得，x<-1.5
综上，原方程解集为x<-1.5与1.5
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