小明参加数学竞赛,共做20题得67分,已知做一题得5分,不答得两分,做错一题倒扣3分.又知道他做错的题和没答的题一样多.问小明共做对几道题?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 20:50:34
小明参加数学竞赛,共做20题得67分,已知做一题得5分,不答得两分,做错一题倒扣3分.又知道他做错的题和没答的题一样多.问小明共做对几道题?
小明参加数学竞赛,共做20题得67分,已知做一题得5分,
不答得两分,做错一题倒扣3分.又知道他做错的题和没答的题一样多.问小明共做对几道题?
小明参加数学竞赛,共做20题得67分,已知做一题得5分,不答得两分,做错一题倒扣3分.又知道他做错的题和没答的题一样多.问小明共做对几道题?
把一题做错的题和一题不答的题合并看成一题,称为"有错题",于是正确答题得5分,有错题扣1分.注意正确答题的得分必为5的倍数.又因做错的题数与不答的题数相等,故答对的题数应为偶数.因而答对的题的得分的个位数为0,为总分得67分,"有错题"所扣分数的个位数必为3,但"有错题"所扣分数的2倍刚好是做错的题和不答题的题数之和,因而"有错题"扣分只能是3,从而答对的题有20-3×2=14道.
设对X，不做Y，错也Y
解方程组
X＋2Y＝20
5X＋2Y－3Y＝67
得
x=14
y=3
设方程
设他答对X道，那么答错的和没答的都分别是是（20-X）/2道
答对得分：5X
不答得分（郁闷，不答还得分。。。）：（（20-X）/2）*2 其实就是20-X
答错扣分：（（20-X）/2）*3=（60-3X）/2
总分就是：5X+20-X-（60-3X）/2=67
结果就是：X=14...
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设方程
设他答对X道，那么答错的和没答的都分别是是（20-X）/2道
答对得分：5X
不答得分（郁闷，不答还得分。。。）：（（20-X）/2）*2 其实就是20-X
答错扣分：（（20-X）/2）*3=（60-3X）/2
总分就是：5X+20-X-（60-3X）/2=67
结果就是：X=14
收起
设做对X道，做错Y道，没做Y道。
5X+2Y-3Y=67
X+Y+Y=20
化简得：5X-Y=67
X+2Y=20
得：X=14 ，Y=3
法1:
做 不答 做错 得分
18 1 1 89
16 2 2 78
14 3 3 67
12 4 4 56
法2:他做错的题和没答的题一样多
设做错的题为X,没答的题为X,做对(20-2X)
(20-2X)*5+2X-3X=67
X=3
20-2X=14
14