将内径为60mm的圆柱形长桶(已装满水)中的水向一个内径为40mm、高为135mm圆柱形塑料杯中倒入,当水装满时,长桶中水的高度下降多少mm?列出方程
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 05:15:37
将内径为60mm的圆柱形长桶(已装满水)中的水向一个内径为40mm、高为135mm圆柱形塑料杯中倒入,当水装满时,长桶中水的高度下降多少mm?列出方程
将内径为60mm的圆柱形长桶(已装满水)中的水向一个内径为40mm、高为135mm圆柱形塑料杯中倒入,
当水装满时,长桶中水的高度下降多少mm?
列出方程
将内径为60mm的圆柱形长桶(已装满水)中的水向一个内径为40mm、高为135mm圆柱形塑料杯中倒入,当水装满时,长桶中水的高度下降多少mm?列出方程
当注满塑料杯时水的体积=3.14*40*40*135=678240(立方毫米)
当注满塑料杯时水的体积=3.14*长桶水的底面积*长桶的水的下降高度
长桶水的高度下降=678240/[3.14*(60/2)(60/2)=240(毫米)
设下降Hmm
V1=π.R1^2.H=π.R2^2.h=V2
H=(R2/R1)^2.h=4/9*135=60mm
60MM
因为将内径为60mm的圆柱形长桶倒入内径为40mm,高为135mm的圆柱形塑料杯,所以长桶中水的高度是降低。
设长桶中水的高度原来为Hmm
因为V1=πR^2H
V2=πr^2h
V1=V2
所以πR^2H=πr^2h
60^2H=40^2*135
H=(40^2*135)/(60^2)=60
答:长桶中水的高度比原来降低了60mm。...
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因为将内径为60mm的圆柱形长桶倒入内径为40mm,高为135mm的圆柱形塑料杯,所以长桶中水的高度是降低。
设长桶中水的高度原来为Hmm
因为V1=πR^2H
V2=πr^2h
V1=V2
所以πR^2H=πr^2h
60^2H=40^2*135
H=(40^2*135)/(60^2)=60
答:长桶中水的高度比原来降低了60mm。
收起
60
60mm