计算题:1÷〔1×4〕+1÷〔4×7〕+1÷〔7×10〕+……+1÷〔97×100〕 怎样计算?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 10:46:52
计算题:1÷〔1×4〕+1÷〔4×7〕+1÷〔7×10〕+……+1÷〔97×100〕怎样计算?计算题:1÷〔1×4〕+1÷〔4×7〕+1÷〔7×10〕+……+1÷〔97×100〕怎样计算?计算题:1÷

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计算题:1÷〔1×4〕+1÷〔4×7〕+1÷〔7×10〕+……+1÷〔97×100〕 怎样计算?
=1/3*(1-1/4+1/4-1/7+……+1/94-1/97+1/97-1/100)
=1/3*(1-1/100)
=1/3*99/100
=33/100

裂项:
原式=(1-1/4+1/4-1/7+1/7-1/10+……+1/97-1/100)/3
=(1-1/100)/3=33/100

哈,这样…第一项等于1/3(1/1-1/4).第二项等于1/3(1/4-1/7)同理一直写下去…每一项都提出来1/3,里面就约的差不多了