x^4+2x^3-2x^2-3x+2因式分解

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 19:55:05
x^4+2x^3-2x^2-3x+2因式分解x^4+2x^3-2x^2-3x+2因式分解x^4+2x^3-2x^2-3x+2因式分解答:x^4+2x^3-2x^2-3x+2=(x-1)x^3+3x^3

x^4+2x^3-2x^2-3x+2因式分解
x^4+2x^3-2x^2-3x+2因式分解

x^4+2x^3-2x^2-3x+2因式分解
答:
x^4+2x^3-2x^2-3x+2
=(x-1)x^3+3x^3-3x^2+x^2-3x+2
=(x-1)(x^3-3x^2)+(x-1)(x-2)
=(x-1)(x^3-3x^2+x-2)
=(x-1)[x^3-2x^2-(x^2-x+2)]
=(x-1)*[(x-2)x^2-(x-2)(x+1)]
=(x-1)*(x-2)*(x^2-x-1)

令等式为零,发现1是一个解,所以一个因子是x-1,再用多项式除法

x^4+2x^3-2x^2-3x+2
原式=x^3(x+2)-(2x^2+3x-2)
原式=x^3(x+2)-(2x-1) (x+2)
原式=(x^3-2x+1) (x+2)