因式分解:X^4+3X^3+2X^2+3X+1

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 05:41:58
因式分解:X^4+3X^3+2X^2+3X+1因式分解:X^4+3X^3+2X^2+3X+1因式分解:X^4+3X^3+2X^2+3X+1把等式调整成这样的写法就一目了然了:(X^4+2X^2+1)+

因式分解:X^4+3X^3+2X^2+3X+1
因式分解:X^4+3X^3+2X^2+3X+1

因式分解:X^4+3X^3+2X^2+3X+1
把等式调整成这样的写法就一目了然了:(X^4+2X^2+1)+(3X^3+3X)
(X^4+2X^2+1)+(3X^3+3X)=(X^2+1)^2+3X(X^2+1)=(X^2+1)(X^2+1+3X)=(X^2+1)(X^2+2X+1+X)=(X^2+1)[2X(1+X)+(1+X)]
=(X^2+1)(1+X)(2X+1)

x^4+3x^3+2x^2+3x+1
=(x^4+2x^2+1)+(3x^3+3x)
=(x^2+1)^2+3x(x^2+1)
=(x^2+1)(x^2+3x+1)
=(x^2+1)(x+1.5-0.5*根号三)(x+1.5+0.5*根号三)