这个因式分解怎么得出来的 请达人讲解下,有没有什么公式啊y（y-1）-x（x-1）=（y-x）（x+y-1）
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 01:41:20
这个因式分解怎么得出来的 请达人讲解下,有没有什么公式啊y（y-1）-x（x-1）=（y-x）（x+y-1）
这个因式分解怎么得出来的 请达人讲解下,有没有什么公式啊
y（y-1）-x（x-1）=（y-x）（x+y-1）
这个因式分解怎么得出来的 请达人讲解下,有没有什么公式啊y（y-1）-x（x-1）=（y-x）（x+y-1）
y（y-1）-x（x-1）=y^2-y-x^2-x
=(y^2-x^2)-(y-x)
=(y-x)(y+x)-(y-x)*1
=(y-x)(y+x-1)
=（y-x）（x+y-1）
注：Y^2=Y的平方
对于初中生来说，遇到这种不知道如何做的多元多项式，往往都可以通过降幂排列的方式分解（如果基础够牢固，一定可以通过降幂排列分解。
对于本题，可把x看成已知数，y看成未知数，把该多项式展开（只展开和y有关的部分），降幂排列，
y(y-1)-x(x-1)=y^2-y-x(x-1)，
然后用十字交叉法，
1 x-1
×
1 -x
所...
全部展开
对于初中生来说，遇到这种不知道如何做的多元多项式，往往都可以通过降幂排列的方式分解（如果基础够牢固，一定可以通过降幂排列分解。
对于本题，可把x看成已知数，y看成未知数，把该多项式展开（只展开和y有关的部分），降幂排列，
y(y-1)-x(x-1)=y^2-y-x(x-1)，
然后用十字交叉法，
1 x-1
×
1 -x
所以y^2-y-x(x-1)=(y+(x-1))*(y-x)=(y+x-1)*(y-x)。
楼主可以试试把y看成已知数，x看成未知数，对x用降幂排列的方式处理。
由于本题特殊，还可以用因式定理。
仍把x看成已知数，y看成未知数，
当y=x时，原多项式为0，由因式定理，原多项式有一个因子y-x。然后在用分组分解法凑因子y-x即可，也可以用长除法求y^2-y-x(x-1)除以y-x的商式，一步到位。
收起