四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90度,E为AC中点,EF平分∠BED,交BD于点F,问:探究EF与BD巨难

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 03:02:00
四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90度,E为AC中点,EF平分∠BED,交BD于点F,问:探究EF与BD巨难四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90度,E为AC中点,EF平分∠BED,交BD于

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四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90度,E为AC中点,EF平分∠BED,交BD于点F,问:探究EF与BD
巨难

四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90度,E为AC中点,EF平分∠BED,交BD于点F,问:探究EF与BD巨难
EF垂直平分BD.
由“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”得
BE=1/2*AC,DE=1/2*AC
所以BE=DE,又EF平分∠BED,由等腰三角形三线合一性质知EF垂直平分BD