微积分习题·求解!求过点(1.1.-2),且与平面:x+2y-z+6=0平行,又与直线L:x-3/1=y+2/4=z/1垂直的直线方程
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 23:07:56
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微积分习题·求解!求过点(1.1.-2),且与平面:x+2y-z+6=0平行,又与直线L:x-3/1=y+2/4=z/1垂直的直线方程
微积分习题·求解!
求过点(1.1.-2),且与平面:x+2y-z+6=0平行,又与直线L:x-3/1=y+2/4=z/1垂直的直线方程
微积分习题·求解!求过点(1.1.-2),且与平面:x+2y-z+6=0平行,又与直线L:x-3/1=y+2/4=z/1垂直的直线方程
直线方程是 (x-3)/1=(y+2)/4=z/1 吧,以下假定如此,
直线(x-3)/1=(y+2)/4=z/1 的方向向量 (1,4,1)
平面x+2y-z+6=0的法向量为 (1,2,-1)
所求直线要与这两个向量都垂直,因为与这两个向量的矢量积(叉积)平行
这两个向量的叉积为:( -6,2,-2 )
因此所求直线方程为:(x-1)/(-6)=(y-1)/2=(z+2)/(-2)
或 (x-1)/3=(y-1)/(-1)=(z+2)/1
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