如果A=123456.98×987654.22,B=123456.99×987654.21,请比较A与B的大小.

如果A=123456.98×987654.22,B=123456.99×987654.21,请比较A与B的大小.
如果A=123456.98×987654.22,B=123456.99×987654.21,请比较A与B的大小.

如果A=123456.98×987654.22,B=123456.99×987654.21,请比较A与B的大小.
设：M=123456.98 N=987654.21
则：A=M×（N+0.01）=MN+0.01M
B=（M+0.01）×N=MN+0.01N
因为：M＜N
所以：A＜B

A-B=123456.98×987654.22-123456.99×987654.21
=123456.98×(987654.21+0.01)-(123456.98+0.01)×987654.21
=123456.98×987654.21 + 123456.98×0.01 - 123456.98×987654.21 - 0.01×987654.21
=123456.98×0.01 - 0.01×987654.21
=0.01×（123456.98 - 987654.21）
< 0
所以A

因为987654.22>123456.98
所以比A多了0.01个987654.21的B要大于
只比B多了0.01个123456.98的A

B>A要写过程吗？

A-B
=123456.99×987654.21-123456.98×987654.22
=(123456.98+0.01)×987654.21-123456.98×(987654.21+0.01)
=123456.98×987654.21+0.01x987654.21-123456.98×987654.21-123456.98x0.01
=0.01x987654.21-0.01x123456.98
=0.01x(987654.21-123456.98)
因为
987654.21>123456.98
所以A> B

这道题比较复杂，答案是A比B大。

A=123456.98×987654.22,B=123456.99×987654.21
A-B=123456.98×987654.22-123456.99×987654.21=123456.98*987654.22-123456.98×987654.21-987654.21*0.01=123456.98*(987654.22-987654.21)-9876.5421=123456.98*0.01-9876.5421=1234.5698-9876.5421<0
所以A

假设123456.98 =a，987654.21 = b，则A = a(b + 0.1) ，B = (a + 0.1)bA-B = 0.1(a-b)<0，所以A

A=(123456.99-0.01)×(987654.21+0.01)=123456.99×987654.21-(987654.21-123456.99)×0.01-0.01×0.01=B-0.01×(987654.21-123457)
∴B>A.

因为只是五年级的题，运用初中只是不好讲解，先看一道类似的运算：
5x5=25,4.9x5.1=24.99, 4.8x5.2=24.96 ,4.7x5.3=24.91, 4x6=24, 3x7=21, 2x8=16
这一组数据有什么规律呢？
两个乘数加起来都是相等的10，但是越是两个数的大小相差不大，乘积就越大，那么题目的A，B两个数相差较小的就是B了，所以B＞A<...

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因为只是五年级的题，运用初中只是不好讲解，先看一道类似的运算：
5x5=25,4.9x5.1=24.99, 4.8x5.2=24.96 ,4.7x5.3=24.91, 4x6=24, 3x7=21, 2x8=16
这一组数据有什么规律呢？
两个乘数加起来都是相等的10，但是越是两个数的大小相差不大，乘积就越大，那么题目的A，B两个数相差较小的就是B了，所以B＞A
当然，要从最基本的算法算起，那么
B-A
=(123456.98+0.01)x987654.21-123456.98x987654.22
=0.01x987654.21-123456.98x(987654.21-987654.22)（前面一个123456.98，后面也有，提出）
=9876.5421-1234.5698＞0

收起

设定两个常量a和b
a=123456.98
b=987654,21
A-B=a(b+0.01)-(a+0.01)b=0.01(a-b)
显而易见，a小于b，a-b小于零，所以A-B<0
A

应是B大，因为A、B两个数的因数和一样大，因数差却是B的因数差的小，所以B大