在ABC中,D为BC中点,E为CA三等分点,AD与BE交于F,若ABC面积为1,求BDF的面积
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/08/26 12:40:29
在ABC中,D为BC中点,E为CA三等分点,AD与BE交于F,若ABC面积为1,求BDF的面积在ABC中,D为BC中点,E为CA三等分点,AD与BE交于F,若ABC面积为1,求BDF的面积在ABC中,
在ABC中,D为BC中点,E为CA三等分点,AD与BE交于F,若ABC面积为1,求BDF的面积
在ABC中,D为BC中点,E为CA三等分点,AD与BE交于F,若ABC面积为1,求BDF的面积
在ABC中,D为BC中点,E为CA三等分点,AD与BE交于F,若ABC面积为1,求BDF的面积
连接CF.
因为D为中点,所以三角形BDF的面积等于三角形DFC的面积.
接下来分两种情况.
当AE=2EC时
三角形AEF与三角形BDF的面积差为1/6
而三角形AEF与三角形EFC面积比为2:1
而整个三角形ADC的面积为1/2
所以可得三角形DFC也就是三角形DBF的面积为1/10
同理当2AE=EC时
三角形DBF的面积为1/4
证毕
分两种情况,AE=2/3AC和AE=1/3AC
当AE=1/3AC时,
作DG‖AC,交AC于点G
∵D为BC的中点
∴CG=GE
∴AE=EG
∴AF=DF
∴△BDF的面积=1/2△ABD的面积=1/4
同理,当AE=2/3AC时
△BDF的面积=1/5△ABD的面积=1/10
1/6
方法:ABD的面积是1/2。
F是AD的三等分点,即AF=2DF,所以BDF面积是ABD的1/3,得结果为1/6。
四分之一和十分之一
在ΔABC中,D、E、F分别为边AB、BC、CA的中点.证明:四边形DECF是平行四边形
在三角形ABC中,D,E,F分别为边AB,BC,CA的中点,证明,四边形DECF是平行四边形
在三角形ABC中.D.E.F分别为BC.CA.AB的中点.求证AD+BE+CF=0
在ABC中,D为BC中点,E为CA三等分点,AD与BE交于F,若ABC面积为1,求BDF的面积
在三角形ABC中,D为BC的中点,E为CA三等分点,AD与BE相交于F,若三角形ABC面积为
在三棱锥P_ABC 中PA⊥平面ABC,△ABC为正三角形,D,E分别为BC,CA的中点, (1)在BC上求作一点F,使AD‖平面P在三棱锥P_ABC 中PA⊥平面ABC,△ABC为正三角形,D,E分别为BC,CA的中点,(1)在BC上求作一点F,使AD‖平面
(1/2)在三棱椎P-ABC中,PA垂直底面ABC,三角形ABC为正三角形,D、E分别为BC、CA的中点 求证:平面PBE...(1/2)在三棱椎P-ABC中,PA垂直底面ABC,三角形ABC为正三角形,D、E分别为BC、CA的中点求证:平面PBE
如图,已知在三角形ABC中,AH垂直BC于H,D、E、F分别为AB、BC、CA的中点.求证:四边形EFDH是等腰梯形
在任意三角形ABC中,D、E、F为AB、BC、AC的中点,证明AB∥EF,BC∥DF,CA∥DE.
如图,已知在三角形ABC中,AH垂直BC于H,D、E、F分别为AB、BC、CA的中点.求证:四边形EFDH是等腰梯形
已知:在三角形ABC中,AH垂直BC于H,D、E、F分别为AB、BC、CA的中点,四边形EFDH是等腰梯形吗?为什么?
在三角形ABC中,AD垂直于BC于D,E、F、G分别为AB、BC、CA的中点,求证:∠DEF=∠FGD
已知:在三角形ABC中,AH垂直BC于H,D、E、F分别为AB、BC、CA的中点,四边形EFDH是等腰梯形吗?为什么?
在△ABC中,AH⊥BC于H,D、E、F分别为AB、BC、CA的中点,四边形EFGH是等腰梯形么、为什么?
在△ABC中,D、E、F分别为边AB、BC、CA的中点.(图为锐角三角形) 证明:四边形DEFC使平行四边形
「在线等」在三棱锥P-ABC中,PA垂直地面ABC三角形ABC为正三角形,D,E分别是BC,CA的中点. (1)若PA=...「在线等」在三棱锥P-ABC中,PA垂直地面ABC三角形ABC为正三角形,D,E分别是BC,CA的中点. (1
如图,在△ABC中,D,E,F分别为边AB,BC,CA的中点,说明:四边形DECF是平行四边形.
如图,在△ABC中,CA=CB,D,E,F分别为AB,AC,BC的中点,证明四边形CEDF是菱形