如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC交BC于D,CG⊥AB于G,交AD于F,DE⊥AB于E,那么四边形CDEF是菱形吗

如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC交BC于D,CG⊥AB于G,交AD于F,DE⊥AB于E,那么四边形CDEF是菱形吗
如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC交BC于D,CG⊥AB于G,交AD于F,DE⊥AB于E,那么四边形CDEF是菱形吗

如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC交BC于D,CG⊥AB于G,交AD于F,DE⊥AB于E,那么四边形CDEF是菱形吗
四边形CDEF是菱形
CG⊥AB,DE⊥AB,
CG平行DE,
角DEF=角EFG,
三角形ADE和ADC全等,
DC=DE,角CDA=角EDA,
三角形CFD和EFD全等,
角DEF=角DCG,
角DCG=角EFG,
DC平行EF,
又DE=DC,
四边形CDEF是菱形

连接FE,CE
因为∠ACB=90° 所以DC⊥AC
因为AD平分∠BAC 且DC⊥AC,
所以DC=DE （角平分线定理）
所以∠DCE=∠DEC
因为CG⊥AB DE⊥AB
所以CG平行DE
所以∠ECF=∠DEC
所以∠ECF=∠DCE
所以DC=CF
所以CF=DE
因为CF=DE
又因为...

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连接FE,CE
因为∠ACB=90° 所以DC⊥AC
因为AD平分∠BAC 且DC⊥AC,
所以DC=DE （角平分线定理）
所以∠DCE=∠DEC
因为CG⊥AB DE⊥AB
所以CG平行DE
所以∠ECF=∠DEC
所以∠ECF=∠DCE
所以DC=CF
所以CF=DE
因为CF=DE
又因为CG平行DE
所以平行四边形CDEF
因为DC=DE
所以菱形CDEF (一组邻边相等的平行四边形是菱形）
LZ看看对不对
∠∠∠∠∠∠

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