(x^2+2x)^2-(2x+4y^2)^2因式分解

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 11:24:51
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(x^2+2x)^2-(2x+4y^2)^2因式分解

(x^2+2x)^2-(2x+4y^2)^2因式分解
(x^2+2x)^2-(2x+4y^2)^2
=(x²+2x+2x+4y²)(x²+2x-2x-4y²)
=(x²+4x+4y²)(x²-4y²)
=(x²+4x+4y²)(x+2y)(x-2y)


利用平方差公式,得
(x的平方+2x+2x+4y的平方)(x的平方+2x-2x-4y的平方)
整理,得
(x的平方+4x+4y的平方)(x的平方-4y的平方)
利用完全平方公式,得
[(x+2y)的平方](x的平方-4y的平方)
利用平方差公式,得
[(x+2y)的平方](x+2y)(X-2y)...

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利用平方差公式,得
(x的平方+2x+2x+4y的平方)(x的平方+2x-2x-4y的平方)
整理,得
(x的平方+4x+4y的平方)(x的平方-4y的平方)
利用完全平方公式,得
[(x+2y)的平方](x的平方-4y的平方)
利用平方差公式,得
[(x+2y)的平方](x+2y)(X-2y)

收起

(x-2y)(x+2y)(x^2+4x+4y^2)

(x^2+2x)^2-(2x+4y^2)^2 平方差公式
=(x^2+2x-2x-4y^2)(x^2+2x+2x+4y^2)
=(x^2-4y^2)(x^2+4x+4y^2)
=(x+2y)(x-2y)(x^2+4x+4y^2)