(x^2+2x)^2-(2x+4y^2)^2因式分解

(x^2+2x)^2-(2x+4y^2)^2因式分解
(x^2+2x)^2-(2x+4y^2)^2因式分解

(x^2+2x)^2-(2x+4y^2)^2因式分解
(x^2+2x)^2-(2x+4y^2)^2
=(x²+2x+2x+4y²)(x²+2x-2x-4y²)
=(x²+4x+4y²)(x²-4y²)
=(x²+4x+4y²)(x+2y)(x-2y)

利用平方差公式，得
（x的平方+2x+2x+4y的平方）（x的平方+2x-2x-4y的平方）
整理，得
（x的平方+4x+4y的平方）（x的平方-4y的平方）
利用完全平方公式，得
[（x+2y）的平方]（x的平方-4y的平方）
利用平方差公式，得
[（x+2y）的平方]（x+2y）(X-2y)...

全部展开

利用平方差公式，得
（x的平方+2x+2x+4y的平方）（x的平方+2x-2x-4y的平方）
整理，得
（x的平方+4x+4y的平方）（x的平方-4y的平方）
利用完全平方公式，得
[（x+2y）的平方]（x的平方-4y的平方）
利用平方差公式，得
[（x+2y）的平方]（x+2y）(X-2y)

收起

(x-2y)(x+2y)(x^2+4x+4y^2)

(x^2+2x)^2-(2x+4y^2)^2 平方差公式
＝（x^2+2x-2x-4y^2）(x^2+2x+2x+4y^2)
=(x^2-4y^2)(x^2+4x+4y^2)
=(x+2y)(x-2y)(x^2+4x+4y^2)