求函数y=x^2/(x-3)在区间[1,2]上的最大值和最小值

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 17:41:55
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求函数y=x^2/(x-3)在区间[1,2]上的最大值和最小值
求函数y=x^2/(x-3)在区间[1,2]上的最大值和最小值

求函数y=x^2/(x-3)在区间[1,2]上的最大值和最小值
换元法：
令x-3=t,因为x属于[1,2],所以：-2≦t≦-1；且x=t+3
所以,y=(t+3)²/t=(t²+9+6t)/t=t+9/t+6
y=t+9/t+6
t+9/t是对勾函数,勾底由t=9/t确定为t=±3,因为-2≦t≦-1,所以取勾底t=-3；
显然区间t属于[-2,-1]在勾底t=-3的右边,由对勾函数的图像知：t+9/t在[-2.-1]上递减；
所以：当t=-2时,y取最大值为y=-2-9/2+6=-1/2；
当t=-1时,y取最小值为y=-1-9/1+6=-4；
所以,函数y=x^2/(x-3)在区间[1,2]上的最大值为-1/2；最小值为-4；
如果不懂,请Hi我,

函数y=(1/2)^(x^2-3x+2)在区间 是减函数,在区间 是增函数 ①求函数f(x)=2^x在区间(2,3]的值域为② 求函数y=log2x在区间[-1,5)的值域为 求函数y=-x平方+2x+3,x属于在闭区间-1到a的值域 求函数y=1/(2x-4)在区间[3,5]上的最大值. 求函数y=-x2+2x-1在区间[0,3]的值域为 求函数y=x^2+ax-1在区间【0,3】上的最小值 求函数y=3x立方-9x+5在区间[-2,2]上,求它的单调区间 求函数f(x,y)=3x+4y在闭区间x^2+y^2 求函数f(x,y)=3x+4y在闭区间x^2+y^2 函数y=IxI(1-x)在A区间为增函数,求区间A. 函数y=x^2+1在区间 上是增函数,在区间 上是减函数 在区间【-1,2】 求函数y=x平方-2x+30 的最大值 最小值 求函数y=x2+2x+4/x在区间[1/4,4]的值域 求函数y=x*3+x*2-8x-1的单调区间和极限 求函数y=x^3-x^2+x-1单调区间和极值. 求函数y=x³-3x+1的单调区间,并求在[0,2]最大值和最小值. 求函数y=3x^2-6x+5在区间[-2,4]上的最值动轴定区间问题 求函数y=-x^2+4x-1在区间[-1,1]上的最值;求函数y=x^2+3x在区间[-2,2]上的最值；