急,为什么若X>1,则log x2+log2X>2?若0

急,为什么若X>1,则log x2+log2X>2?若0
急,
为什么若X>1,则log x2+log2X>2?若0

急,为什么若X>1,则log x2+log2X>2?若0
证明：本题主要用对数换底公式证明,你可以先复习一下这个公式.
logab=logaN/logbN（对数换底公式）
首先：x>1时：log x2>0 log2X>0
(这个根据对数的函数图像就可以得出)
再证：（log x2）*（log2X）=1 （1）
由对数换底公式：
logab=logaN/logbN
得：
logaN=logab*logbN
a=x,b=2 N=x 代入（1）
logxx=（log x2）*（log2X）=logxx=1
所以：（log x2）*（log2X）=1
又：log x2+log2X=logx2+1/logx2>2*sqr[logx2*(1/logx2)]=2
sqr(T)是根号T.
若0