设函数y=2x的立方-6x的平方-18x-7 求函数的单调区间,凹凸区间,极值及拐点.求帮
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 16:42:44
设函数y=2x的立方-6x的平方-18x-7 求函数的单调区间,凹凸区间,极值及拐点.求帮
设函数y=2x的立方-6x的平方-18x-7 求函数的单调区间,凹凸区间,极值及拐点.求帮
设函数y=2x的立方-6x的平方-18x-7 求函数的单调区间,凹凸区间,极值及拐点.求帮
y=f(x)=2x^3-6x^2-18x-7
f'(x)=6x^2-12x-18=6(x-3)(x+1)=0
解得x1=3,x2=-1
当x≤-1时,f'(x),≥0,故为单增区间；
当-10,故为单增区间.
f''(x)=12x-12=12(x-1)
f''(x)=0解得x=1,则点(1,-29)即为拐点.
当x≤1时,f''(x)≤0,故为凸区间；
当x>2时,f''(x)>0,故为凹区间.
f''(3)=24>0,f''(-1)=-24
y=2x^3-6x^2-18x-7
y'=6x^2-12x-18
令 y'=0
得 6x^2-12x-18=0
(x-3)(x+1)=0
x=-1 x=3
当 x<-1 f'(x)>0 单调增
当 -1
极小值为 f(3)=-61
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y=2x^3-6x^2-18x-7
y'=6x^2-12x-18
令 y'=0
得 6x^2-12x-18=0
(x-3)(x+1)=0
x=-1 x=3
当 x<-1 f'(x)>0 单调增
当 -1
极小值为 f(3)=-61
极大值为 f(-1)=17
f''(x)=(f'(x))'=(6x^2-12x-18)'=12x-12
令 f''(x)=0
则 12 x-12=0
x=1
则 拐点为 x=1
当 x>1 f''(x)>0 为凹区间
当x<1 f''(x)<0 为凸区间
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