求积分∫(x^4+1)/x^2（x-1）dx,请朋友说下过程吧,

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 08:19:01

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答：
∫{(x^4+1)/[(x-1)x^2]}dx
=∫[x^2/(x-1)]dx+∫{1/[(x-1)x^2]}dx
=∫[(x-1+1)^2/(x-1)]dx+∫[1/(x-1)]dx-∫[(x+1)/x^2]dx
=∫[x+1+1/(x-1)]dx+∫[1/(x-1)]d(x-1)-∫(1/x+1/x^2)dx
=(1/2)x^2+x+2*ln|x-1|-ln|x|+1/x+C
=(1/2)x^2+x+1/x+ln|(x-1)^2/x|+C

求积分 1/(4x-x^2) x^2/（1+x）求积分求积分：积分号（x^2+1）/(x *(根号下x^4+1)) dx ∫(x^2+1)/(x^4+1)dx求积分? 求积分∫(2x^4+x^3+x-1)/(x^3-1)dx 求积分:∫x/(1-x)dx 求x/(x-1)(x-2)(x-3)积分 x/(1+x^4)求积分 x^2/(1+x^2)求积分求积分x/(x^2+1) 求（x+1)(x-2)^10 积分求定积分∫（4,-2）|1-x|dx 求积分（1+x^2）^0.5 积分∫x/[(x^2+1)(x^2+4)]dx 求定积分∫（dx）/（x+（1-x^2)^1/2),积分上限是1,积分下限是0, 4x/（x^2+1）（x+1）积分? 改变二次积分的积分次序求积分.∫1 ~2 dx ∫（2-x）~（√2x-x^2）f（x,y）dy 求积分∫(arctan(1/x)/(1+x^2))dx