平方差的- -@@@2005的2次方减去2000的2次方和 100的平方减去99的平方减+98的平方减去97的平方+96的平方.+2的平方减去1的平方 利用平方差公式计算
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 09:02:42
平方差的- -@@@2005的2次方减去2000的2次方和 100的平方减去99的平方减+98的平方减去97的平方+96的平方.+2的平方减去1的平方 利用平方差公式计算
平方差的- -@@@
2005的2次方减去2000的2次方和 100的平方减去99的平方减+98的平方减去97的平方+96的平方.+2的平方减去1的平方 利用平方差公式计算
平方差的- -@@@2005的2次方减去2000的2次方和 100的平方减去99的平方减+98的平方减去97的平方+96的平方.+2的平方减去1的平方 利用平方差公式计算
2005^2-2000^2
=(2005+2000)(2005-2000)
=4005×5
=20025
100的平方减去99的平方减+98的平方减去97的平方+96的平方.+2的平方减去1的平方
=(100^2-99^2)+(98^2-97^2)+(96^2-95^2)+...+(2^1-1^2)
=(100+99)*(100-99)+(98+97)*(98-97)+(96+95)(96-95)+.+(2+1)(2-1)
=100+99+98+97+96+95+.+3
利用高斯公式可以知道
100以内的自然数和为5050.所以
100+99+98+97+96+95+.+3=5050-1-2=5047
利用平方差公式x^2-y^2=(x+y)(x-y)，带进去算即可
2005的平方+2004的平方=(2005+2000)的平方-2005*2000这就好算了,下面那个和这个原理差不多你想想
利用平方差公式x^2-y^2=(x+y)(x-y)，带进去算即可
2005^2-2000^2
=(2005+2000)(2005-2000)
=4005×5
=20025
100的平方减去99的平方减+98的平方减去97的平方+96的平方............+2的平方减去1的平方
=(100^2-99^2)+(98^2-97^2)+(9...
全部展开
利用平方差公式x^2-y^2=(x+y)(x-y)，带进去算即可
2005^2-2000^2
=(2005+2000)(2005-2000)
=4005×5
=20025
100的平方减去99的平方减+98的平方减去97的平方+96的平方............+2的平方减去1的平方
=(100^2-99^2)+(98^2-97^2)+(96^2-95^2)+...+(2^1-1^2)
=(100+99)*(100-99)+(98+97)*(98-97)+(96+95)(96-95)+....+(2+1)(2-1)
=100+99+98+97+96+95+....+3
利用高斯公式可以知道
100以内的自然数和为5050.所以
100+99+98+97+96+95+....+3=5050-1-2=5047
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