已知在三角形ABC中,AD、AE分别是三角形ABC的高和角平分线,若角B=30°,角C=50°.【1】求角DAE的度数;【2】试写出角DAE与角C-角B有何关系(不必证明)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/06 05:30:45
已知在三角形ABC中,AD、AE分别是三角形ABC的高和角平分线,若角B=30°,角C=50°.【1】求角DAE的度数;【2】试写出角DAE与角C-角B有何关系(不必证明)已知在三角形ABC中,AD、

已知在三角形ABC中,AD、AE分别是三角形ABC的高和角平分线,若角B=30°,角C=50°.【1】求角DAE的度数;【2】试写出角DAE与角C-角B有何关系(不必证明)
已知在三角形ABC中,AD、AE分别是三角形ABC的高和角平分线,若角B=30°,角C=50°.
【1】求角DAE的度数;【2】试写出角DAE与角C-角B有何关系(不必证明)

已知在三角形ABC中,AD、AE分别是三角形ABC的高和角平分线,若角B=30°,角C=50°.【1】求角DAE的度数;【2】试写出角DAE与角C-角B有何关系(不必证明)
分析:(1)由三角形内角和定理可求得∠BAC=100°,由角平分线的性质知∠BAE=50°,在Rt△ABD中,可得∠BAD=60°,故∠DAE=∠BAD-∠BAE;
(2)由(1)可知∠C-∠B=2∠DAE.
(1)∵∠B=30°,∠C=50°,
∴∠BAC=180°-30°-50°=100°.
∵AE是∠BAC的平分线,
∴∠BAE=50°.
在Rt△ABD中,∠BAD=90°-∠B=60°,
∴∠DAE=∠BAD-∠BAE=60°-50=10°;
(2)∠C-∠B=2∠DAE.

已知:如图,在三角形ABC中,AD,AE分别是三角形ABC的高和角平分线. 在三角形ABC中,D,E分别是BC边上的三点分点,连接AD,AE.若三角形的面积为42,则三角形ADE的面积是多少在三角形ABC中,D,E分别是BC边上的三点分点,连接AD,AE.若三角形的面积为42,则三角形ADE的面积是 在三角形abc中 已知ad ae分别是bc边上的高和中线 ab=9 ac=5 bc=8 求de的长 在三角形ABC中,已知AD、BE、CF分别是BC、CA、AB三边上的高,求证:AD、BE、CF三线共点,,用塞瓦定理证,谢谢、 如图,已知在三角形abc中,d、e分别是ab、ac上的点,ab=15,ae=6,ec=4,且ad/db=ae/ec,求ad的长 已知,如图,在三角形abc中,AD,AE分别是三角形ABC的高和角平分线,试问角DAE与角C-角B有怎样的数量关系,说明理由 已知,如图,在三角形ABC中,AD,AE分别是三角形ABC的高和角平分线.若∠C>∠B,求证∠DAE=1/2(∠C-∠B) 已知,如图,在三角形ABC中,AD,AE分别是三角形ABC的高和角平分线.判断∠DAE与∠C-∠B的数量关系,并说明理由. 已知,在三角形abc中,ad、ae分别是三角形abc的高和角平分线,若角b﹦30度,角c等于50度试写出角dae与角b,角c之间关系 已知,在三角形abc中,ad、ae分别是三角形abc的高和角平分线,若角b﹦30度,角c等于50度,求角dae的度数 在三角形ABC中,角C等于40度,AD,AE分别是三角形ABC的高和角平分线,求角DAE的度数 在三角形abc中,ad.ae分别是三角形abc的高和角平分线,求证角c-角b=2角dae 在三角形ABC中AD,AE分别是三角形ABC的高和角分线,求证∠DAE=1/2(∠B-∠A) 已知:如图,AD,AE分别是三角形ABC和三角形ABD的中线.如图,AD,AE分别是三角形ABC和三角形ABD的中线,且BA=BD.求证:AE=二分之一AC. 在三角形ABC中,AB=AC,AD和AE分别是角A的内角和外角的角平分线,BE垂直AE.求证:AB=DE 如图,在三角形abc中,角bad=角cad,ae=ce,ad与be相交于点f,试指ad,af分别是哪个三角形的角平分线?be,de分别是哪个三角形的中线? 在三角形ABC中,AD、AE分别是△ABC的高线和角平分线,求∠DAE和∠C∠-B的关系 在三角形ABC中,AD垂直于BC于D,CE垂直于AB于E,且BE=2AE,已知AD=三倍根号三,∠BCE=三分之根号三,求CE长第二题,在直角三角形中∠C=90度,∠A∠B∠C 的对边分别是abc,且满足a:b3:4.求∠B的四个三角函数的