四个连续奇数的最小公倍数是9009,求这四个数的和是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 17:00:44
四个连续奇数的最小公倍数是9009,求这四个数的和是多少?四个连续奇数的最小公倍数是9009,求这四个数的和是多少?四个连续奇数的最小公倍数是9009,求这四个数的和是多少?因为9009=7×9×11

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四个连续奇数的最小公倍数是9009,求这四个数的和是多少?

四个连续奇数的最小公倍数是9009,求这四个数的和是多少?
因为9009=7×9×11×13,所以这四个数是7、9、11、13,它们的各是40.

(x-2)(x)(x+2)(x+4)=9009
所求为4(x+1),设为4t
则(t-3)(t-1)(t+1)(t+3)=9009
即(t^2-9)(t^2-1)=9009
解得t^2=100
即t=10
所求4(x+1)=4t=40

把9009分解质因数=3*3*7*11*13不难发现四个连续奇数为7,9,11,13.则它们的和为7+9+11+13=40

根据题意可知,9009能同时被四个奇数整除,把9009分解质因数9009=7×9×11×13,所以这四个数是7、9、11、13,