函数y=3x^2+6x+5/(1/2x^2+x+1)的最小值是多少
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 09:39:08
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我觉得题目是:(3x²+6x+5)/(0.5x²+x+1)你分子少了括号.如果没有括号,化简以后分子与分母指数相差五次,我是高中生,学过导数但也相信没几个高中生会做!你既然问我们初中数学,那应该有括号的.
(3x²+6x+5)/(0.5x²+x+1)
=3(x²+2x+5/3)/0.5(x²+2x+2)
=6[(x²+2x+2)-1/3]/(x²+2x+2)
=6- 2/(x²+2x+2)
=6- 2/[(x+1)²+1]
因为:(x+1)²+1≥1
所以:2/[(x+1)²+1]≤2
6-2/[(x+1)²+1]≥4
当分母取得最小值时分式的值最小
所以当x=-1时,分式取得最小值4
将函数化简,最小值为5