求|x-1|+|x-2|+|x-3|的最小值并求此时x的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/01 22:53:34
求|x-1|+|x-2|+|x-3|的最小值并求此时x的取值范围求|x-1|+|x-2|+|x-3|的最小值并求此时x的取值范围求|x-1|+|x-2|+|x-3|的最小值并求此时x的取值范围依题意即

求|x-1|+|x-2|+|x-3|的最小值并求此时x的取值范围
求|x-1|+|x-2|+|x-3|的最小值并求此时x的取值范围

求|x-1|+|x-2|+|x-3|的最小值并求此时x的取值范围
依题意
即求
x到1 2 3 距离之和
易知最小值为2
当x∈[1,3]取得

x~[-inf.1]: y=6-3x y(min)=3
x~[1,2]: y=4-x y(min)=2
x~[2,3]: y=x y(min)=2
x~[3,inf]: y=3x-6 y(min)=3
所以:最小值=2,且 x=2