已知2x^2≤3x,求函数f(x)=x^2-x+1的最值（速度!

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/02 12:31:58

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2x^2≤3x
2x²-3x≤0
x(2x-3)≤0
0≤x≤3/2
f(x)=x^2-x+1
=x²-x+¼+¾
=(x-½﹚²+¾
当x=½时,f(x)最小值=¾
当x=3/2时,f(x)最大值=1+¾=7/4

x^2<=3x 得x<=3/2 -b/2a=1/2 所以函数在1/2处有最小值为f(1/2)=3/4.

2x^2≤3x，2x^2-3x≤0，x(2x-3)≤0
0≤x≤3/2
f(x)=x^2-x+1=x^2-x+1/4+3/4=(x-1/2)^2+3/4
当x=1/2时，f(x)最小=3/4
当x=3/2时，(x-1/2)^2最大，即f(x)最大=(3/2-1/2)^2+3/4=1+3/4=7/4

2x^2≤3x， 0≤x≤3/2
f(x)=x^2-x+1=（x-1/2)^2+3/4
因 0≤1/2≤3/2 成立
所以：当X=1/2时， f(x)有最小值值为3/4
当X=3/2时，f(x)最大，值为7/4

2x^2≤3x，x^2-3/2*x≤0，0≤x≤3/2
f(x)=x^2-x+1=(x-1/2)^2+3/4,当x=1/2时，函数有极小值=3/4；当x=0时，f(x)=1;当x=3/2时，f(x)=7/4;因此，函数的最大值为7/4，最小值为3/4

(1) 已知f(x+1)=x*2+x,求f(x).(2)已知f(x-1/x)=(x+1/x)*2,求f(x) (3)已知f[f(x)]=2x)-1,求一次函数f(x) 函数表达法已知2f(x)+f(-x)=3x+2,求f(x) 已知函数f(x)=3x²-5x+2,求f(f(x))= 已知函数f(x)=(x+1)/(2x-3),求f[f(x)]=? 已知函数f(x)=|2x+1|+|2x-3| (1)求不等式f(x) 已知函数f(3x)=2x^2-5x+2.求f(x) 换元法求函数已知f(x-2)=x^2-3x+1, 求f(x) 已知函数f((x+2)/x)=3x+1,求f(x)的解析式已知函数f(x)=㏑x-2x²+3x求函数极值已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x.求f(x)的解析式已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x)的表达式已知函数f(x)满足2f(x)+f(x分之一)=3x求f(x) 已知函数f(x)满足3f(x)+2f(1/x)=x+1,求f(x）已知函数f（x）满足条件：2f(x)+f(1/x)=3x.求f(x) 及已知函数y=f(x),f(1)=2 f(x+3)≤f(x)+3 f(x+2)≥f(x)+2,求f(2009) 已知函数f(x)=(x^2+2x+3)/x (x属于[2,+∞),求f(x)的最小值已知函数f(x)=(x^3-2(x^2))/e^x已知函数f(x)=(x^3-2x^2)/e^x.(1)求函数f(x)的极值;(2)当x>0时af(x)+xf'(x) 已知函数F(2X-3)=2X-1,求函数F(X)的表达式