已知函数f(x)=2x+1/x+1. (1)是证明函数在区间[1,4]上为增函数. (2)求函数在区间[1,4]上的最大值最小值.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 02:25:07
已知函数f(x)=2x+1/x+1.(1)是证明函数在区间[1,4]上为增函数.(2)求函数在区间[1,4]上的最大值最小值.已知函数f(x)=2x+1/x+1.(1)是证明函数在区间[1,4]上为增

已知函数f(x)=2x+1/x+1. (1)是证明函数在区间[1,4]上为增函数. (2)求函数在区间[1,4]上的最大值最小值.
已知函数f(x)=2x+1/x+1. (1)是证明函数在区间[1,4]上为增函数. (2)求函数在区间[1,4]上的最大值最小值.

已知函数f(x)=2x+1/x+1. (1)是证明函数在区间[1,4]上为增函数. (2)求函数在区间[1,4]上的最大值最小值.
1.设X1 X2∈[1,4],令X1>X2
然后用 FX1-FX2
然后将两式通分
将通分后的分子展开 就会发现了分子是大于0的 (因为分母是大于0的数,只要分子大于0就可证明 FX1-FX2>0 即为增函数)
2.函数在区间[1,4]上为增函数 即最小值为F1 最大值为F4