求函数y=2-4/x-x(X>0)的最大值 用均值不等式.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/04 22:57:05
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求函数y=2-4/x-x(X>0)的最大值 用均值不等式.
求函数y=2-4/x-x(X>0)的最大值 用均值不等式.

求函数y=2-4/x-x(X>0)的最大值 用均值不等式.
y=2-(4/x +x)≤2-2√4=-4
当且仅当4/x=x,即x=2,取得最大值-4

y=2-4/x-x
=2-(4/x+x)
4/x+x>=2(4/x*x)^0.5=4 [x>0]
当且仅当x=2时成立
所以最大值为0,此时x=2
祝学习进步!

y=2-(4/x +x)≤2-2√4=-2
当且仅当4/x=x,即x=2,取得最大值-2