已知三角形三边分别为根号a²+b²,根号a²+4b²,根号4a²+b²,求三角的面积

已知三角形三边分别为根号a²+b²,根号a²+4b²,根号4a²+b²,求三角的面积
已知三角形三边分别为根号a²+b²,根号a²+4b²,根号4a²+b²,求三角的面积

已知三角形三边分别为根号a²+b²,根号a²+4b²,根号4a²+b²,求三角的面积
你真勤奋 这题都做
海伦公式的证明（a,b,c为三边,p=（a+b+c）/2）：
cosC = (a^2+b^2-c^2）/2ab
S=1/2*ab*sinC
=1/2*ab*√（1-cos^2 C)
=1/2*ab*√[1-(a^2+b^2-c^2）^2/4a^2*b^2]
=1/4*√[4a^2*b^2-(a^2+b^2-c^2）^2]
=1/4*√[（2ab+a^2+b^2-c^2）（2ab-a^2-b^2+c^2）]
=1/4*√[(a+b)^2-c^2][c^2-(a-b)^2]
=1/4*√[(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)]
设p=(a+b+c)/2
则p=(a+b+c)/2,p-a=(-a+b+c)/2,p-b=(a-b+c)/2,p-c=(a+b-c)/2,
上式=√[(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)/16]
=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
将这3个数代入
答案嘛
我太懒了
你很勤奋
自己算

有两种方法：
第一种用海伦公式，
假设在平面内，有一个三角形，边长分别为a、b、c，三角形的面积S可由以下公式求得：S = sqrt([((p(p-a))(p-b))(p-c)])（公式不好打，sqrt本来是开方号的），而公式里的p为半周长（周长的一半）：p=(a+b+c)/2；这道题边长太麻烦，不见意；
第二种先用余弦定理定理求出任意一个cos&的值，然后利用S =1/2...

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有两种方法：
第一种用海伦公式，
假设在平面内，有一个三角形，边长分别为a、b、c，三角形的面积S可由以下公式求得：S = sqrt([((p(p-a))(p-b))(p-c)])（公式不好打，sqrt本来是开方号的），而公式里的p为半周长（周长的一半）：p=(a+b+c)/2；这道题边长太麻烦，不见意；
第二种先用余弦定理定理求出任意一个cos&的值，然后利用S =1/2*a*b*sin&便可以求得。。。

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c＆＃178；＝a＆＃178；＋b＆＃178；c＆＃178；＝（8＋√2）＆＃178；＋（8－√2）＆＃178；c＆＃178；＝2（64＋2）＝132c＝2√33设斜边上的高为hS＝1＆＃47；2　ab＝1＆＃47；2　c＊h　　（8＋√2）（8－√2）＝2√33＊h　　　　64－2＝2√33　h　　　　h＝32＆＃47；√33　　　　h＝32√33＆＃47；33...

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c＆＃178；＝a＆＃178；＋b＆＃178；c＆＃178；＝（8＋√2）＆＃178；＋（8－√2）＆＃178；c＆＃178；＝2（64＋2）＝132c＝2√33设斜边上的高为hS＝1＆＃47；2　ab＝1＆＃47；2　c＊h　　（8＋√2）（8－√2）＝2√33＊h　　　　64－2＝2√33　h　　　　h＝32＆＃47；√33　　　　h＝32√33＆＃47；33

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