已知a分之1+b分之1=2,求a+2ab+b分之a-3ab+b的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 08:39:37
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已知a分之1+b分之1=2,求a+2ab+b分之a-3ab+b的值
已知a分之1+b分之1=2,求a+2ab+b分之a-3ab+b的值

已知a分之1+b分之1=2,求a+2ab+b分之a-3ab+b的值
1/a+1/b=2
b+a=2ab
a+b-2ab=0
a+b-2ab-ab=-ab
a-3ab+b=-ab
a+b-2ab=0(已证)
a+b-2ab+4ab=4ab
a+2ab+b=4ab
(a-3ab+b)/(a+2ab+b)
=-ab/4ab
=-1/4

负的四分之一。 a分之一+b分之一=2,通分,变成ab分之a+b=2,那么a+b=2ab。代入后面的式子,得解

(a-3ab+b)/(a+2ab+b)
=(1/b-3+1/a)/(1/b+2+1/a) 分子分母同除以ab
=(2-3)/(2+2) 1/a+1/b=2 代入
=-1/4