已知(a+b)²=60,(a-b)²=80,求a²b²与(a+b)²的值

已知(a+b)²=60,(a-b)²=80,求a²b²与(a+b)²的值
已知(a+b)²=60,(a-b)²=80,求a²b²与(a+b)²的值

已知(a+b)²=60,(a-b)²=80,求a²b²与(a+b)²的值
解
(a+b)²=60
即a²+2ab+b²=60 ①
(a-b)²=80
即a²-2ab+b²=80 ②
①-②得：4ab=-20
∴ab=-5
∴a²b²=(ab)²=(-5)²=25
①+②得：2a²+2b²=140
∴a²+b²=70
是求这个吧
(a+b)²这个是已知的

（a+b）^2=a^2+b^2+2ab=60 （1）
（a-b）^2=a^2+b^2-2ab=80 （2）
（1）+（2） 得2（a^2+b^2）=140 所以a^2+b^2=70
（1）-（2） 得4ab=-20 所以ab=-5 所以a^2b^2=25