求一道高一物理解题法百货大楼一·二楼间有一正以恒定速度向上运动的自动扶梯,某人以相对梯的速度v沿梯从一楼向上跑,数得梯子有N1级,到二楼后他又反过来以相对梯的速度v沿梯向下跑至
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 17:25:57
求一道高一物理解题法百货大楼一·二楼间有一正以恒定速度向上运动的自动扶梯,某人以相对梯的速度v沿梯从一楼向上跑,数得梯子有N1级,到二楼后他又反过来以相对梯的速度v沿梯向下跑至
求一道高一物理解题法
百货大楼一·二楼间有一正以恒定速度向上运动的自动扶梯,某人以相对梯的速度v沿梯从一楼向上跑,数得梯子有N1级,到二楼后他又反过来以相对梯的速度v沿梯向下跑至一楼,数得梯子有N2级.那么,该自动扶梯实际为多少级?
求一道高一物理解题法百货大楼一·二楼间有一正以恒定速度向上运动的自动扶梯,某人以相对梯的速度v沿梯从一楼向上跑,数得梯子有N1级,到二楼后他又反过来以相对梯的速度v沿梯向下跑至
首先以地面为参考系,设扶梯的速度为u,一、二楼之间的实际级数是N,每级长度为x,人向上的速度是v+u,向下的速度是v-u,
则上去的时间t1=Nx/(v+u)
下去的时间t2=Nx/(v-u)
以扶梯为参考系,有
v*t1=N1x ,v*Nx/(v+u)=N1x
v*t2=N2x ,v*Nx/(v-u)=N2x
解得
N=2N1N2/(N1+N2)
设相对速度v，两层楼之间实际有x级，扶梯速度为y级/秒,梯步长度为xh（h为步长）
则，向上跑时，N1=x-y×xh/v
反过来，向下跑时，N2=x+y×xh/v
两式相加得：x=(N1+N2)/2
那么扶梯的级数实际为(N1+N2)/2
设扶全长为s级,每秒走V/t
上时N1=s-(v/t) 1
下时N2=s+（v/t） 2
1+2的s=(N1+N2)/2
N1和N2都是人相对于电梯所运动的级数，设每级台阶的长度为d，总级数为N，电梯的速度为u，为了以后列式方便，下面用n代替N1，用m代替N2
向上跑的过程，t1=nd/v……①,这段时间内，电梯自己上升了x=u·t1……②，
则电梯总长度Nd=nd+x……③，
向下跑的过程，t2=md/v……④,这段时间内，电梯自己上升了y=u·t2……⑤,
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N1和N2都是人相对于电梯所运动的级数，设每级台阶的长度为d，总级数为N，电梯的速度为u，为了以后列式方便，下面用n代替N1，用m代替N2
向上跑的过程，t1=nd/v……①,这段时间内，电梯自己上升了x=u·t1……②，
则电梯总长度Nd=nd+x……③，
向下跑的过程，t2=md/v……④,这段时间内，电梯自己上升了y=u·t2……⑤,
则电梯总长度Nd=md-y……⑥
由①②③得：N=n+(nu/v)……⑦，由④⑤⑥得：N=m-(mu/v)……⑧，
由⑦⑧得：N=2mn/(m+n),即总级数为2N1·N2/（N1+N2）
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