﹙丨x+1丨+丨x-2丨﹚﹙丨y-2丨+丨y+1丨﹚﹙丨z-3丨+丨z+1丨﹚=36求x+2y+3z的最大值最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 03:59:08
﹙丨x+1丨+丨x-2丨﹚﹙丨y-2丨+丨y+1丨﹚﹙丨z-3丨+丨z+1丨﹚=36求x+2y+3z的最大值最小值﹙丨x+1丨+丨x-2丨﹚﹙丨y-2丨+丨y+1丨﹚﹙丨z-3丨+丨z+1丨﹚=36求

﹙丨x+1丨+丨x-2丨﹚﹙丨y-2丨+丨y+1丨﹚﹙丨z-3丨+丨z+1丨﹚=36求x+2y+3z的最大值最小值
﹙丨x+1丨+丨x-2丨﹚﹙丨y-2丨+丨y+1丨﹚﹙丨z-3丨+丨z+1丨﹚=36求x+2y+3z的最大值最小值

﹙丨x+1丨+丨x-2丨﹚﹙丨y-2丨+丨y+1丨﹚﹙丨z-3丨+丨z+1丨﹚=36求x+2y+3z的最大值最小值
(丨x+1丨+丨x-2丨)(丨y-2丨+丨y+1丨)(丨z-3丨+丨z+1丨)=36求x+2y+3z的最大值最小值
因为不等式右边=36>0,且不含未知数,因此只可能有一种情况,即-1≦x≦2;-1≦y≦2;
-1≦z≦3;故打开绝对值符号得:
[(x+1)-(x-2)][-(y-2)+(y+1)][-(z-3)+(z+1)]=3×3×4=36
此时-1≦x≦2;-2≦2y≦4;-3≦3z≦9;于是得-6≦x+2y+3z≦15,即x+2y+3z的最大值为15,
最小值为-6;