已知集合A={1,2,3,k},B={4,7,a的四次方,a的平方+3a},且a属于N,k属于N,x属于A,y属于B,映射f:A——B,使B中元素x对应,求a和k的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/05 21:36:19
已知集合A={1,2,3,k},B={4,7,a的四次方,a的平方+3a},且a属于N,k属于N,x属于A,y属于B,映射f:A——B,使B中元素x对应,求a和k的值.已知集合A={1,2,3,k},

已知集合A={1,2,3,k},B={4,7,a的四次方,a的平方+3a},且a属于N,k属于N,x属于A,y属于B,映射f:A——B,使B中元素x对应,求a和k的值.
已知集合A={1,2,3,k},B={4,7,a的四次方,a的平方+3a},且a属于N,k属于N,x属于A,y属于B,映射f:A——B,使B中元素x对应,求a和k的值.

已知集合A={1,2,3,k},B={4,7,a的四次方,a的平方+3a},且a属于N,k属于N,x属于A,y属于B,映射f:A——B,使B中元素x对应,求a和k的值.
A={1,2,3,k},对应法则为y=3x+1
所以B={4,7,10,3k+1}={4,7,a^4,a^2+3a}
或10=a^4,则a不是整数,所以10=a^2+3a,
求得,a=2或a=-5
因为a属于N,所以a=-5舍去.
所以a=2,则3k+1=a^4=16,k=5
a=2,k=5,A={1,2,3,5},B={4,7,10,16}