高一数学点线面证明提提题//如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,O为底面ABCD的中心,P是DD1的中点,设Q是CC1上的点,问:点Q在什么位置时.平面D1BQ与平面PAO平行
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 06:51:34
高一数学点线面证明提提题//如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,O为底面ABCD的中心,P是DD1的中点,设Q是CC1上的点,问:点Q在什么位置时.平面D1BQ与平面PAO平行高一数学点线面证
高一数学点线面证明提提题//如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,O为底面ABCD的中心,P是DD1的中点,设Q是CC1上的点,问:点Q在什么位置时.平面D1BQ与平面PAO平行
高一数学点线面证明提提题//
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,O为底面ABCD的中心,P是DD1的中点,设Q是CC1上的点,问:点Q在什么位置时.平面D1BQ与平面PAO平行
高一数学点线面证明提提题//如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,O为底面ABCD的中心,P是DD1的中点,设Q是CC1上的点,问:点Q在什么位置时.平面D1BQ与平面PAO平行
答:点Q在CC1中点时,平面D1BQ与平面PAO平行
证明:当Q在CC1中点时,连接QP,
∵AB∥平面CDD1C1
PQ为平面ABQP与平面平面CDD1C1的交线
∴AB∥PQ
AP与BQ为平面APQB与平面AA1DD1和平面BB1CC1的交线,平面AA1DD1∥平面BB1CC1
∴BQ∥AP
连接BD
P为DD1的中点,O为DB的中点
∴OP∥BD1
综上得平面D1BQ与平面PAO平行
Q为中点时平行
因为D1B平行于PO 只要 AP只要平行于QB 则两平面平行
可证当Q位于CC1中点时PA平行于QB
所以Q为CC1中点时平行
PS:思路是这样 证明过程自己补吧
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